הסתברות/מבוא/נוסחת בייס/תרגילים: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Atavory (שיחה | תרומות)
יעל י (שיחה | תרומות)
קט'
שורה 6:
 
{{מוסתר|ta2 = right|הפתרון|2=
 
 
נסמן ב-<math>S</math> את התכונה "האדם חבר בקופה הקטנה", כך ש- <math>\ \mathbb{P}(S) = 0.25</math> ו-<math>\ \mathbb{P}(S^{c}) = 0.75</math> (הקבוצה <math>\ S^c</math> היא ה[[w:משלים (תורת הקבוצות)|משלימה]] של <math>\ S</math>). נסמן ב-<math>H</math> את התכונה "האדם מרוצה". לפי הסקר <math>\ \mathbb{P}(H|S) = 0.9</math>, בעוד ש-<math>\ \mathbb{P}(H|S^c) = 0.8</math>. לפי נוסחת ההסתברות השלמה, <math>\ \mathbb{P}(H) = \mathbb{P}(H|S) \mathbb{P}(S) + \mathbb{P}(H|S^c) \mathbb{P}(S^c) = 0.9\cdot 0.25 + 0.8 \cdot 0.75 = 0.825</math>. לכן הסיכוי של אדם מרוצה להשתייך לקופה הקטנה, שווה ל-<math>\ \mathbb{P}(S|H) = \frac{\mathbb{P}(S \cap H)}{\mathbb{P}(H)} = \frac{\mathbb{P}(H|S)\mathbb{P}(S)}{\mathbb{P}(H)} = \frac{0.9 \cdot 0.25}{0.825} = \frac{3}{11}</math>.
 
}}
 
שורה 39 ⟵ 37:
===קישורים חיצוניים===
{{מיזמים|ויקיפדיה=בעיית מונטי הול}}
[[קטגוריה:הסתברות]]