משוואות דיפרנציאליות רגילות/שיטת הפרדת משתנים
שיטת הפרדת המשתניםעריכה
שיטת הפרדת המשתנים היא שיטה לפתור משוואה דיפרנציאלית שניתן להביא לצורה הבאה: . הדרך לפתור את המשוואה היא להעביר את הdx אגף ולבצע אינטגרל על שני החלקים כך: דברים שחשוב להתייחס אליהם: במקרה בו המשוואה מהסוג הזה: נצטרך לשים לב למקרים שבהם ואם יהיו פתרונות שווי משקל .
הוכחה:עריכה
נשים לב שבצד שמאל של המשוואה למעלה מופיעה נגזרת סתומה של y כפונקציה של x. לכן נגדיר: ונשים לב בעזרת גזירה לפי כלל השרשרת שהפונקציה שמצאנו אכן פותרת את המשוואה הדיפרנציאלית.