משתמש:Hbk3/ארגז חול4

קינמטיקה הוא מדע העוסק בחקר התנועה. כדי לחקור את תנועתו של גוף, תחילה אנו צריכים להגדיר שני דברים:

1. נקודת האפס- איזו נקודה מוגדרת כנקודת הראשית. הגדרה זו הכרחית, משום שבכדי שנוכל לתאר את מיקומו של הגוף בכל רגע ורגע אנו צריכים לייחס את המיקום שלו בכל רגע ורגע לנקודה מסוימת שתהא מוחלטת. למעשה, מרגע שהגדרנו את נקודת האפס, מיקומו של גוף בכל רגע ורגע יוגדר כ-המרחק מהגוף לנקודת האפס.
2. הכיוון החיובי- מהו הכיוון החיובי- האם זהו ימינה או שמאלה? למעלה או למטה? וכו'.

ניקח דוגמה:
נניח וישנו בניין שגובהו 100 מ', ומקצהו העליון נופל כדור כלפי מטה, שפוגע לבסוף ברצפה. כעת אנו מתבקשים להגיד מהו מיקומו של הכדור בעת פגיעתו בארץ. כדי לענות על השאלה, נצטרך להגדיר את 2 המרכיבים האמורים לעיל. בדוגמה זו יש 4 אופנים בהם ניתן להגדיר אותם:

1. נקודת האפס תהא הגג (הקצה העליון), והכיוון החיובי יהא מטה. לפי הגדרות אלו, מיקומו של הכדור בעת פגיעתו בקרקע הוא 100 מ'.
2. נקודת האפס תהא הגג (הקצה העליון), והכיוון החיובי יהא מעלה. לפי הגדרות אלו, מיקומו של הכדור בעת פגיעתו בקרקע הוא (100-) מ' (מינוס מאה מטרים).
3. נקודת האפס תהא הקרקע (הקצה העליון), והכיוון החיובי יהא מטה. לפי הגדרות אלו, מיקומו של הכדור בעת פגיעתו בקרקע הוא (100-) מ' (מינוס מאה מטרים).
4. נקודת האפס תהא הקרקע (הקצה העליון), והכיוון החיובי יהא מעלה. לפי הגדרות אלו, מיקומו של הכדור בעת פגיעתו בקרקע הוא 100 מ'.

דוגמה נוספת:
גוף החל את תנועתו בנקודה X=0 (איקס מציין מיקום), וזז 5 ס"מ ימינה. הכיוון החיובי מוגדר שמאלה. מהו מיקומו החדש של הגוף? פתרון: אם הכיוון החיובי הוא שמאלה והגוף נע ימינה, אז הגוף למעשה נע בכיוון השלילי של הציר, ומכאן שמיקומו החדש הוא (5-) ס"מ.

דוגמה נוספת (שתוביל אותנו לנוסחה):
גוף החל את תנועתו בנקודה X=3m, וזז במשך 7 שניות במהירות קבועה של 6 מ'/ש' (מטרים לשנייה) בכיוון החיובי של ציר ה-X. מהו מיקומו הסופי?
פתרון:
אם הגוף נע 7 ש' במהירות של 6 מ'/ש', אזי הוא עבר 42 (7 כפול 6) מ'. מכאן שמיקומו הסופי הוא-
$\ X=3+42=45m$.
כעת נרצה להגיע לנוסחה כללית דרך הדוגמה הזו. באופן כללי, מה שעשינו הוא: לקחנו את מהירות הגוף והכפלנו בזמן התנועה. לאחר מכן הוספנו את התוצאה (שאגב, נקראת העתק, הסבר בהמשך) למיקום ההתחלתי, ולפנינו המיקום הסופי. מכאן, הנוסחה:

$\ x_{t}=x_{0}+v\cdot t$

כאשר:
$\ x_{t}$ מסמל את מיקום הגוף ברגע t.
$\ x_{0}$ מסמל את מיקום הגוף ברגע t=0.
$\ v$ מסמל את מהירות הגוף.
$\ t$ מסמל את זמן התנועה.


מנוסחה זו ניתן לראות כי:
$\ x_{t}-x_{0}=v\cdot t$
אגף שמאל נקרא העתק, וסימונו הפיזיקלי הוא $\ \Delta x$.
$\ \Delta$ (ביוונית- דלתא), היא אות שמסמלת בד"כ הפרש. בהקשר זה, $\ \Delta x=x_{t}-x_{0}$, כלומר ההפרש במיקום. המינוח הפיזיקלי ל-הפרש במיקום הוא העתק, ומכאן ש-$\ \Delta x$ מסמל העתק.

תאוצה

ההגדרה של תאוצה היא קצב שינוי המהירות. כדי להבהיר את משמעות המושג, ניקח דוגמה:
גוף מתחיל לנוע במהירות של 10 מ'/ש', ומגדיל את מהירותו ב-5 מ'/ש' כל שנייה. כלומר:
לאחר שנייה, מהירותו תהיה 15 מ'/ש'.
לאחר שתי שניות, תהא מהירותו 20 מ'/ש'.
לאחר שלוש שניות, מהירותו תהיה 25 מ'/ש'.
וכך הלאה.
במלים אחרות, ניתן לומר כי תאוצתו של הגוף היא $\ 5{\frac {m}{sec^{2}}}$. משמעות היחידה: מטר לשנייה בריבוע, היא שבכל שנייה הגוף מגדיל את מהירותו ב-5 (בדוגמה שלנו) מטר לשנייה.

דוגמה נוספת (שתוביל אותנו לנוסחה):
מכונית נוסעת במהירות של 30 מ'/ש', ונהגה לפתע לוחץ על הבלמים, כך שבכל שנייה המכונית מקטינה את מהירותה ב-5 מטר לשנייה. כמה זמן ייקח למכונית לעצור לחלוטין? פתרון: רובנו עשה את החישוב המהיר, שייקח למכונית 6 שניות לעצור. איך נחשב זאת פיזיקלית?
הפרש המהירות ($\ \Delta v$) שעל המכונית לבצע כדי להגיע לעצירה מוחלטת, הוא 30 מטר לשנייה. מכיוון שהוא מוריד 5 מטר לשנייה בכל שנייה (תאוצתו היא 5 מטר לשנייה בריבוע), ולכן ייקח לו $\ {\frac {30}{5}}=6sec$ לעצור. כלומר, החישוב שביצענו למעשה הוא:
$\ {\frac {\Delta v}{a}}=t$
כאשר:
$\ \Delta v$ מסמל את הפרש המהירות.
$\ a$ מסמל את התאוצה (מהמילה acceleration).
$\ t$ מסמל את משך הזמן (time).

נפתח את הנוסחה:
$\ \Delta v=a*t$
$\ v_{t}-v_{0}=a*t$
$\ v_{t}=v_{0}+a*t$
כלומר, מהירותו הסופית של גוף שווה לסכום של מהירותו ההתחלתית ומכפלת משך הזמן שנע בתאוצה בתאוצה עצמה.