מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי-שוויונות/ההגדרה ותכונות אי-שוויונות

הגדרהעריכה

מספר   נחשב מספר גדול ממספר   אם קיים מספר חיובי   בניהם כך ש- .

מקובל לסמן שהמספר   גדול מהמספר   כך  

מספר   נחשב מספר גדול או שווה למספר   אם קיים מספר   אי שלילי בניהם כך ש- .

מקובל לסמן שהמספר   גדול מהמספר   כך  

תכונותעריכה

בעקרון רב התכונות של אי שוויוניים דומים לאלו של משוואות:

תוכנה דוגמה  
הוספה או החסרת מספרים זהים משני אגפי האי שיווין שומרת על אי שוויון.  
הכפלה או חילוק מספרים זהים משני אגפי האי השוויון במספר חיובי שומרת על אי שוויון   (אם   ו- )
אם מחברים אי שוויוניים בהתאם לכיוון באגפיהם המתאימים אזי מתקבל אי שוויון נכון לאותו כיוון אם נחבר לאי השוויון של דוגמתנו את   אז נקבל  
אם מכפלים אי שוויונים בהתאם לכיוון באגפיהם המתאימים אזי מתקבל אי שוויון נכון לאותו כיוון אם נכפיל את אי השוויון של דוגמתנו באי השוויון   אז נקבל  

התכונה היחידה שיש לזכור בנוגע לאי שיוונים היא שאם מכפילים או מחלקים במספר שלילי יש לשנות את כיוון אי השוויון בכדי לשמור על מאזנו.

דוגמה: אם נחלק את דוגמתנו ב-   נקבל   (אם  )

הוכחות התכונותעריכה

פרק זה לוקה בחסר. אתם מוזמנים לתרום לוויקיספר ולהשלים אותו. ראו פירוט בדף השיחה.