מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/בעיות מילוליות/בעיות תנועה/מהירות

חישוב מהירות () נקבע על פי יחידות אחידות. נהוג :

יחידת זמן מרחק מהירות
שניות מטרים
שעות קילומטרים

הערה : ניתן גם לחשב מהירות על פי ק"מ לדקה (עדיף שלא רק אם התשובות היא בדקות).

מהירות של הולך רגל א' גדולה ב-50% ממהירות הולך רגל ב'

עריכה

הנתון : מהירות של הולך רגל א' גדולה ב-50% ממהירות הולך רגל ב'.

הפתרון :  


מהירות ממוצעת

עריכה
 

שימו לב:

לא חלק מתוכנית הלימודים

הנושא של מהירות ממוצעת אינו מופיע בבגרות. למרות זאת, ניתן די בקלות לחשב מהירות ממוצעת. לדוגמא: נתבונן במקרה שבו מכונית נוסעת מרחק של כ-   במהירות של   מעיר א' לעיר ב'. בהגיעה לעיר ב', היא חוזרת בחזרה לעיר א', אך הפעם היא מגבירה את מהירותה ל- . לו היינו לוקחים את הממוצע החשבוני בין המהירויות נקבל שמהירותה הממוצעת של המכונית היתה  . חישוב זה אינו נכון. המהירות הממוצעת היא כידוע מנת המרחק בזמן כלומר:

 

כאשר   ו-  הם הזמנים שלקח למכונית לעבור מעיר א' לב' ומב' ל-א' בהתאמה. לכן הזמנים הם:

 
 

נציב ונקבל:

 

וזוהי תוצאה שונה מהתואה שקיבלנו מחישוב ממוצע חשבוני של המהירויות. הסיבה לשוני בתוצאות נעוצה בעובדה שעל מנת לקבל את המהירות הממוצעת עלינו להתחשב בכמה זמן המכונית נסעה בכל מהירות.