(
a
11
⋅
b
18
⋅
c
10
)
6
⋅
(
a
7
⋅
b
13
⋅
c
19
)
14
(
a
20
⋅
b
36
⋅
c
40
)
8
=
(
(
a
11
)
6
⋅
(
b
18
)
6
⋅
(
c
10
)
6
)
⋅
(
(
a
7
)
14
⋅
(
b
13
)
14
⋅
(
c
19
)
14
)
(
a
20
)
8
⋅
(
b
36
)
8
⋅
(
c
40
)
8
=
.
.
.
{\displaystyle {\frac {(a^{11}\cdot b^{18}\cdot c^{10})^{6}\cdot (a^{7}\cdot b^{13}\cdot c^{19})^{14}}{(a^{20}\cdot b^{36}\cdot c^{40})^{8}}}={\frac {((a^{11})^{6}\cdot (b^{18})^{6}\cdot (c^{10})^{6})\cdot ((a^{7})^{14}\cdot (b^{13})^{14}\cdot (c^{19})^{14})}{(a^{20})^{8}\cdot (b^{36})^{8}\cdot (c^{40})^{8}}}=...}
נזכור כי כפל מקיים חוק החילוף ולכן במונה אני יכול לשים את ה- aים אחד ליד השני, את ה- bים אחד ליד השני ואת ה- cים אחד ליד השני. הכפל גם קיבוצי ולכן אני יכול לשים סוגריים מסביב לכל זוג ואז להשתמש בתכונה השנייה של חזקות שכתוב בדף הקודם.
a
66
⋅
b
108
⋅
c
60
⋅
a
98
⋅
b
182
⋅
c
266
a
160
⋅
b
288
⋅
c
320
=
a
98
+
66
⋅
b
108
+
182
⋅
c
60
+
266
a
160
⋅
b
288
⋅
c
320
=
{\displaystyle {\frac {a^{66}\cdot b^{108}\cdot c^{60}\cdot a^{98}\cdot b^{182}\cdot c^{266}}{a^{160}\cdot b^{288}\cdot c^{320}}}={\frac {a^{98+66}\cdot b^{108+182}\cdot c^{60+266}}{a^{160}\cdot b^{288}\cdot c^{320}}}=}
a
164
⋅
b
290
⋅
c
326
a
160
⋅
b
288
⋅
c
320
=
a
4
⋅
b
2
⋅
c
6
{\displaystyle {\frac {a^{164}\cdot b^{290}\cdot c^{326}}{a^{160}\cdot b^{288}\cdot c^{320}}}=a^{4}\cdot b^{2}\cdot c^{6}}
