מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/חקירת משוואות/חקירת משואות לינאריות

חקירת משוואה לינארית

חקירה של משוואה ממעלה ראשונה

חקירה של משוואה ממעלה ראשונה פירושה בדיקה אילו סוגים של פתרונות יכולים להיות למשוואה ממעלה ראשונה.

חקירת משוואה עם מעלה הגדולה מאחד

כל משוואה ממעלה גדולה מאחד יכולה להיות מוצגת בצורת המשוואה הלינארית הקודמת במעלה לפיכך:

• אם משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם אחד היא מהצורה $ax+b=0$ וממעלה אחת
• אז המשוואה הריבועית (שני נעלמים) $ax^{2}+bx+c=0$ ממעלה שניה יכולה להיות מוצגת גם בצורת המשוואה עם נעלם אחד:
  • משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם אחד (כאשר המקדם $a=0$) דהינו $bx+c=0$
  • משוואה ממעלה שניה עם שני נעלמים (כאשר המקדמים של שני הנעלמים גדולים או קטנים מאפס) דהינו $ax^{2}+bx+c=0$.

סוגי חקירות

עבור כל משוואה לינארית עם כמות מסוימת של נעלמים ובמעלה מסוימת ישנם פתרונות שונים ולפיכך החקירה שלהם שונה:

• חקירת משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם אחד
  • חקירת משוואה ממעלה ראשונה עם שני נעלמים
• חקירת משוואה ריבועית (שני נעלמים) - חקירה שכוללת גם חקירה של הצורות הקודמות המכילה המשוואה כלומר חקירה גם של:
  • משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם אחד (כאשר המקדם $a=0$) דהינו $bx+c=0$
  • משוואה ממעלה שניה (כאשר המקדמים של שני הנעלמים גדולים או קטנים מאפס) דהינו $ax^{2}+bx+c=0$