מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/חקירת משוואות/חקירת משואות לינאריות

חקירת משוואה לינארית

עריכה

חקירה של משוואה ממעלה ראשונה

עריכה

חקירה של משוואה ממעלה ראשונה פירושה בדיקה אילו סוגים של פתרונות יכולים להיות למשוואה ממעלה ראשונה.

חקירת משוואה עם מעלה הגדולה מאחד

עריכה

כל משוואה ממעלה גדולה מאחד יכולה להיות מוצגת בצורת המשוואה הלינארית הקודמת במעלה לפיכך:

  • אם משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם אחד היא מהצורה   וממעלה אחת
  • אז המשוואה הריבועית (שני נעלמים)   ממעלה שניה יכולה להיות מוצגת גם בצורת המשוואה עם נעלם אחד:
    • משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם אחד (כאשר המקדם  ) דהינו  
    • משוואה ממעלה שניה עם שני נעלמים (כאשר המקדמים של שני הנעלמים גדולים או קטנים מאפס) דהינו  .

סוגי חקירות

עריכה

עבור כל משוואה לינארית עם כמות מסוימת של נעלמים ובמעלה מסוימת ישנם פתרונות שונים ולפיכך החקירה שלהם שונה: