מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/חקירת משוואות/חקירת משוואה ריבועית/תרגילים/רמה א

< מתמטיקה תיכונית | אלגברה תיכונית | חקירת משוואות | חקירת משוואה ריבועית | תרגילים

תרגילים

עבור כל אחת מהמשוואות הבאות קבעו מתי יש להן:

שני פתרונות בדיוק
פתרון אחד בלבד
אין אף פתרון

את התשובות עליכם לכתוב באמצעות ערכי $m$ .

$(x+2)(-3x+m(x+6)-2)=0$
$(3x+2)(-x+m(x+2)+2)=0$
$(x+2)(m(x+6)-2(x+2))=0$
$(2x+1)(m(2x+3)-2)=0$
$(x-8)x+m(x+2)(3x+2)=4$
$(2x+1)(3m+2(m+2)x+4)=0$
$3mx^{2}+m+1=4mx$
$m(2x-9)(2x-3)=0$
$m(x-3)(x-1)+1=(x-4)x$
$(8-5x)x+m(x-2)(3x-2)=4$
$9(m+1)x^{2}+12m+8=24(m+1)x$
$m(5x+2)(5x+6)+16=0$
$(m-1)(x-3)(x-1)=0$
$(x+2)(2(x+2)+m(x+6))=0$
$(6x-1)(-m+2(m-1)x+3)=0$
$m(x+2)(3x+2)+x(5x+8)+4=0$
$m(x-3)(x-1)=0$
$(x+1)(3m+(m+2)x-2)=0$
$(x+1)(5x+m(x+3)+3)=0$
$(x+2)(2(x-2)+m(x+6))=0$
$(m(x-3)-3x-1)(x-1)=0$
$m(4(x-2)x+3)=4(x-1)^{2}$
$(2x+1)(6xm+m-8x+4)=0$
$m(x+2)(x+6)=x(x+8)+8$
$(4x+3)^{2}+m(2x+3)(2x+9)=0$
$m(5x+2)(5x+6)=5x(5x+8)+8$
$(x-1)(-2x+m(3x-1)+2)=0$
$(2x-1)(-8x+m(6x-1)-2)=0$
$(2x-3)(10x+m(2x-9)+3)=0$
$m(x+2)(3x+2)=2(x(x+4)+2)$

פתרון

פתרון:
1. $m<-1\,\lor \,-1<m<3\,\lor \,m>3$
2. $m=-1,m=3$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<-2\,\lor \,-2<m<1\,\lor \,m>1$
2. $m=-2,m=1$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<0\,\lor \,0<m<2\,\lor \,m>2$
2. $m=0,m=2$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<0\,\lor \,0<m<1\,\lor \,m>1$
2. $m=0,m=1$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<-{\tfrac {1}{3}}\,\lor \,-{\tfrac {1}{3}}<m<1\,\lor \,m>5$
2. $m=-{\tfrac {1}{3}},m=1,m=5$
3. $1<m<5$
פתרון:
1. $m<-2\,\lor \,-2<m<-1\,\lor \,m>-1$
2. $m=-2,m=-1$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<0\,\lor \,m>3$
2. $m=3$
3. $0<m<3$
פתרון:
1. $m\neq 0$
2. $\varnothing$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<1\,\lor \,m>5$
2. $m=5$
3. $1<m<5$
פתרון:
1. $m<-1\,\lor \,1<m<{\tfrac {5}{3}}\,\lor \,m>{\tfrac {5}{3}}$
2. $m=-1,m=1,m={\tfrac {5}{3}}$
3. $-1<m<1$
פתרון:
1. $m<-2\,\lor \,m>-1$
2. $m=-2$
3. $-2<m<-1$
פתרון:
1. $m<0\,\lor \,m>4$
2. $m=4$
3. $0<m<4$
פתרון:
1. $m\neq 1$
2. $\varnothing$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<-2\,\lor \,-2<m<0\,\lor \,m>0$
2. $m=-2,m=0$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<1\,\lor \,1<m<4\,\lor \,m>4$
2. $m=1,m=4$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<-{\tfrac {5}{3}}\,\lor \,-{\tfrac {5}{3}}<m<-1\,\lor \,m>1$
2. $m=-{\tfrac {5}{3}},m=-1,m=1$
3. $-1<m<1$
פתרון:
1. $m\neq 0$
2. $\varnothing$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<-2\,\lor \,-2<m<2\,\lor \,m>2$
2. $m=-2,m=2$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<-5\,\lor \,-5<m<1\,\lor \,m>1$
2. $m=-5,m=1$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<-2\,\lor \,-2<m<2\,\lor \,m>2$
2. $m=-2,m=2$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<-2\,\lor \,-2<m<3\,\lor \,m>3$
2. $m=-2,m=3$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<0\,\lor \,m>1$
2. $m=0$
3. $0<m<1$
פתרון:
1. $m<{\tfrac {4}{3}}\,\lor \,{\tfrac {4}{3}}<m<4\,\lor \,m>4$
2. $m={\tfrac {4}{3}},m=4$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<1\,\lor \,m>2$
2. $m=2$
3. $1<m<2$
פתרון:
1. $m<-4\,\lor \,-4<m<0\,\lor \,m>5$
2. $m=-4,m=0,m=5$
3. $0<m<5$
פתרון:
1. $m<1\,\lor \,m>2$
2. $m=2$
3. $1<m<2$
פתרון:
1. $m<0\,\lor \,0<m<{\tfrac {2}{3}}\,\lor \,m>{\tfrac {2}{3}}$
2. $m=0,m={\tfrac {2}{3}}$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<{\tfrac {4}{3}}\,\lor \,{\tfrac {4}{3}}<m<3\,\lor \,m>3$
2. $m={\tfrac {4}{3}},m=3$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<-5\,\lor \,-5<m<3\,\lor \,m>3$
2. $m=-5,m=3$
3. $\varnothing$
פתרון:
1. $m<{\tfrac {2}{3}}\,\lor \,{\tfrac {2}{3}}<m<1\,\lor \,m>2$
2. $m={\tfrac {2}{3}},m=1,m=2$
3. $1<m<2$

אוחזר מתוך "https://he.wikibooks.org/w/index.php?title=מתמטיקה_תיכונית/אלגברה_תיכונית/חקירת_משוואות/חקירת_משוואה_ריבועית/תרגילים/רמה_א&oldid=165182"