מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מספרים

סוגים של מספרים

עריכה

נרענן את הזיכרון ונזכיר - מספרים שיש להכיר (לא בשמות) :

  • מספרים טבעיים   — מספרים שלמים חיוביים.
  • מספרים שלמים   — הקבוצה המכילה, בנוסף למספרים הטבעיים גם את אוסף המספרים השליליים 1-, 2-, 3-, ... ואת 0.
  • מספרים רציונליים   — כל המספרים שניתן לבטא אותם כשבר (המכנה חייב להיות שונה מאפס). בקבוצה זו נכללים המספרים השלמים, וכן השברים. לדוגמה:  .
  • מספרים ממשיים   — כל המספרים שניתן לרשום אותם כשבר עשרוני, בין אם סופי ובין אם אינסופי. קבוצה זו מכילה בתוכה את כל הקבוצות שפורטו למעלה ובנוסף הרבה מספרים נוספים, למשל:  .
  • מספרים אי-רציונליים   — כל המספרים הממשיים שהם לא רציונליים, זאת אומרת שלא ניתן לרשום אותם כשבר פשוט.   ו-  הם דוגמות למספרים אלה.

מספרים שילמדו בהמשך:

  • מספרים אלגבריים   — כל המספרים שהם שורשי פולינום עם מקדמים שלמים. למשל   הוא שורש של הפולינום   (במילים אחרות הוא פתרון של המשוואה  ) ולכן הוא אלגברי.
  • מספרים טרנסצנדנטיים   — מספרים ממשיים שאינם אלגבריים. למשל ידוע שלא קיים פולינום ש-π או e הם השורשים שלו, לכן הם לא אלגבריים.
  • מספרים מרוכבים   — מספרים מרוכבים.