דף הבית
אקראי
כניסה לחשבון
הגדרות
תרומה לוויקיספר
אודות ויקיספר
הבהרות משפטיות
חיפוש
מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/משוואות/משוואות בשני נעלמים או יותר/תרגילים/משוואות לינאריות רמה ב
שפה
מעקב
עריכה
<
מתמטיקה תיכונית
|
אלגברה תיכונית
|
משוואות
|
משוואות בשני נעלמים או יותר
|
תרגילים
משוואות לינאריות רמה ב
עריכה
{
y
−
x
=
3
x
−
6
y
−
5
z
=
17
−
6
x
−
4
y
−
6
z
=
46
{\displaystyle {\begin{cases}y-x=3\\x-6y-5z=17\\-6x-4y-6z=46\end{cases}}}
{
6
x
−
y
=
14
−
5
x
+
3
y
−
z
=
−
18
−
5
x
+
6
y
+
2
z
=
−
18
{\displaystyle {\begin{cases}6x-y=14\\-5x+3y-z=-18\\-5x+6y+2z=-18\end{cases}}}
{
−
5
x
+
y
−
5
z
=
18
2
x
+
4
y
−
6
z
=
−
32
−
2
x
−
y
−
5
z
=
4
{\displaystyle {\begin{cases}-5x+y-5z=18\\2x+4y-6z=-32\\-2x-y-5z=4\end{cases}}}
{
3
x
−
4
y
+
5
z
=
36
−
6
x
−
6
y
+
4
z
=
96
4
y
−
5
z
=
−
54
{\displaystyle {\begin{cases}3x-4y+5z=36\\-6x-6y+4z=96\\4y-5z=-54\end{cases}}}
{
2
x
−
y
−
z
=
−
2
−
4
x
−
3
y
−
3
z
=
−
36
−
5
x
+
y
+
4
z
=
5
{\displaystyle {\begin{cases}2x-y-z=-2\\-4x-3y-3z=-36\\-5x+y+4z=5\end{cases}}}
{
5
x
−
y
−
z
=
8
−
5
x
−
4
y
+
3
z
=
−
39
6
x
+
4
y
+
5
z
=
17
{\displaystyle {\begin{cases}5x-y-z=8\\-5x-4y+3z=-39\\6x+4y+5z=17\end{cases}}}
{
−
5
x
−
2
z
=
−
9
−
3
x
+
2
y
−
3
z
=
3
−
6
x
−
2
y
+
4
z
=
−
10
{\displaystyle {\begin{cases}-5x-2z=-9\\-3x+2y-3z=3\\-6x-2y+4z=-10\end{cases}}}
{
x
+
2
y
=
−
9
2
y
−
3
z
=
−
18
6
x
−
6
y
−
2
z
=
50
{\displaystyle {\begin{cases}x+2y=-9\\2y-3z=-18\\6x-6y-2z=50\end{cases}}}
{
6
x
−
5
y
+
5
z
=
16
−
y
−
6
z
=
9
2
x
+
5
y
−
6
z
=
−
7
{\displaystyle {\begin{cases}6x-5y+5z=16\\-y-6z=9\\2x+5y-6z=-7\end{cases}}}
{
6
x
−
2
y
+
z
=
−
1
−
2
x
+
2
y
+
2
z
=
−
2
2
x
+
2
y
−
2
z
=
2
{\displaystyle {\begin{cases}6x-2y+z=-1\\-2x+2y+2z=-2\\2x+2y-2z=2\end{cases}}}
{
−
x
+
y
−
4
z
=
8
−
6
x
+
4
y
+
2
z
=
−
16
−
3
x
−
4
y
+
6
z
=
−
54
{\displaystyle {\begin{cases}-x+y-4z=8\\-6x+4y+2z=-16\\-3x-4y+6z=-54\end{cases}}}
{
−
x
+
3
y
+
4
z
=
6
x
−
5
y
−
z
=
3
2
x
−
3
y
+
2
z
=
18
{\displaystyle {\begin{cases}-x+3y+4z=6\\x-5y-z=3\\2x-3y+2z=18\end{cases}}}
{
−
6
x
+
5
y
−
6
z
=
24
−
6
x
+
2
y
+
5
z
=
6
y
+
2
z
=
6
{\displaystyle {\begin{cases}-6x+5y-6z=24\\-6x+2y+5z=6\\y+2z=6\end{cases}}}
{
−
x
+
y
+
2
z
=
22
−
6
x
−
2
y
+
5
z
=
58
−
5
x
+
6
y
−
5
z
=
24
{\displaystyle {\begin{cases}-x+y+2z=22\\-6x-2y+5z=58\\-5x+6y-5z=24\end{cases}}}
{
6
x
−
4
y
+
2
z
=
−
32
2
x
−
6
y
+
z
=
−
12
6
x
+
5
y
−
2
z
=
−
16
{\displaystyle {\begin{cases}6x-4y+2z=-32\\2x-6y+z=-12\\6x+5y-2z=-16\end{cases}}}
{
5
x
+
2
y
+
4
z
=
−
34
6
y
+
6
z
=
0
2
x
−
4
y
−
z
=
−
18
{\displaystyle {\begin{cases}5x+2y+4z=-34\\6y+6z=0\\2x-4y-z=-18\end{cases}}}
{
4
x
−
6
y
−
6
z
=
−
34
−
2
x
−
4
y
+
4
z
=
−
26
−
3
x
−
4
y
−
4
z
=
−
17
{\displaystyle {\begin{cases}4x-6y-6z=-34\\-2x-4y+4z=-26\\-3x-4y-4z=-17\end{cases}}}
{
−
6
x
−
2
z
=
−
38
−
x
−
5
y
−
4
z
=
−
41
−
4
x
−
2
z
=
−
28
{\displaystyle {\begin{cases}-6x-2z=-38\\-x-5y-4z=-41\\-4x-2z=-28\end{cases}}}
{
5
x
+
5
y
=
−
25
2
y
+
3
z
=
12
−
2
x
−
6
y
+
6
z
=
34
{\displaystyle {\begin{cases}5x+5y=-25\\2y+3z=12\\-2x-6y+6z=34\end{cases}}}
{
3
x
+
4
y
−
z
=
0
5
x
+
4
y
+
3
z
=
−
12
−
2
y
−
4
z
=
36
{\displaystyle {\begin{cases}3x+4y-z=0\\5x+4y+3z=-12\\-2y-4z=36\end{cases}}}
{
−
6
x
−
6
y
−
6
z
=
−
66
x
−
y
−
4
z
=
−
14
3
x
−
3
y
−
6
z
=
−
24
{\displaystyle {\begin{cases}-6x-6y-6z=-66\\x-y-4z=-14\\3x-3y-6z=-24\end{cases}}}
{
6
x
−
2
y
−
5
z
=
−
31
−
x
−
2
z
=
−
10
6
x
−
y
−
z
=
−
8
{\displaystyle {\begin{cases}6x-2y-5z=-31\\-x-2z=-10\\6x-y-z=-8\end{cases}}}
{
−
4
x
−
3
y
+
3
z
=
−
6
−
4
x
−
5
y
+
5
z
=
−
26
−
3
x
−
5
y
+
2
z
=
−
20
{\displaystyle {\begin{cases}-4x-3y+3z=-6\\-4x-5y+5z=-26\\-3x-5y+2z=-20\end{cases}}}
{
−
5
x
+
6
y
+
z
=
−
23
3
x
+
4
y
−
2
z
=
−
20
4
x
−
y
+
2
z
=
−
9
{\displaystyle {\begin{cases}-5x+6y+z=-23\\3x+4y-2z=-20\\4x-y+2z=-9\end{cases}}}
{
−
6
x
+
2
y
+
4
z
=
−
10
−
3
x
−
4
z
=
15
3
x
−
5
y
+
5
z
=
−
8
{\displaystyle {\begin{cases}-6x+2y+4z=-10\\-3x-4z=15\\3x-5y+5z=-8\end{cases}}}
{
4
z
−
5
x
=
4
3
x
−
5
y
+
4
z
=
19
−
4
x
−
y
−
z
=
2
{\displaystyle {\begin{cases}4z-5x=4\\3x-5y+4z=19\\-4x-y-z=2\end{cases}}}
{
5
z
−
5
x
=
5
−
x
+
6
y
+
4
z
=
40
4
y
+
3
z
=
29
{\displaystyle {\begin{cases}5z-5x=5\\-x+6y+4z=40\\4y+3z=29\end{cases}}}
{
−
5
x
−
5
y
+
z
=
−
59
6
z
−
3
x
=
−
12
5
y
−
3
z
=
27
{\displaystyle {\begin{cases}-5x-5y+z=-59\\6z-3x=-12\\5y-3z=27\end{cases}}}
{
−
3
x
+
2
y
+
z
=
11
6
x
−
5
y
−
z
=
−
20
−
2
y
−
3
z
=
−
1
{\displaystyle {\begin{cases}-3x+2y+z=11\\6x-5y-z=-20\\-2y-3z=-1\end{cases}}}
{
6
x
=
−
6
6
x
−
6
y
+
z
=
−
4
−
2
x
+
4
y
−
z
=
0
{\displaystyle {\begin{cases}6x=-6\\6x-6y+z=-4\\-2x+4y-z=0\end{cases}}}
{
11
x
−
6
y
+
10
z
=
−
90
−
9
x
−
10
y
+
3
z
=
137
3
x
−
8
y
−
2
z
=
88
{\displaystyle {\begin{cases}11x-6y+10z=-90\\-9x-10y+3z=137\\3x-8y-2z=88\end{cases}}}
{
−
7
x
+
5
y
+
6
z
=
3
−
2
x
−
7
y
+
10
z
=
−
82
11
x
−
3
y
−
4
z
=
−
59
{\displaystyle {\begin{cases}-7x+5y+6z=3\\-2x-7y+10z=-82\\11x-3y-4z=-59\end{cases}}}
{
−
9
x
−
3
y
−
10
z
=
−
38
−
6
x
−
y
−
7
z
=
−
32
10
x
+
3
y
+
7
z
=
36
{\displaystyle {\begin{cases}-9x-3y-10z=-38\\-6x-y-7z=-32\\10x+3y+7z=36\end{cases}}}
{
−
10
x
+
11
y
+
11
z
=
−
81
7
x
−
y
−
5
z
=
54
−
3
x
+
4
y
−
3
z
=
−
18
{\displaystyle {\begin{cases}-10x+11y+11z=-81\\7x-y-5z=54\\-3x+4y-3z=-18\end{cases}}}
{
5
x
+
9
y
=
86
4
x
−
5
y
−
7
z
=
−
20
−
3
x
+
10
y
−
6
z
=
105
{\displaystyle {\begin{cases}5x+9y=86\\4x-5y-7z=-20\\-3x+10y-6z=105\end{cases}}}
{
−
10
x
+
10
y
−
6
z
=
−
32
11
x
−
11
y
−
3
z
=
−
32
10
x
−
4
y
+
8
z
=
94
{\displaystyle {\begin{cases}-10x+10y-6z=-32\\11x-11y-3z=-32\\10x-4y+8z=94\end{cases}}}
{
−
7
x
+
10
y
+
3
z
=
35
−
10
x
−
6
y
+
8
z
=
−
18
z
−
5
x
=
−
21
{\displaystyle {\begin{cases}-7x+10y+3z=35\\-10x-6y+8z=-18\\z-5x=-21\end{cases}}}
{
−
9
x
+
3
y
−
8
z
=
111
3
x
−
9
y
−
2
z
=
−
81
4
x
−
8
z
=
32
{\displaystyle {\begin{cases}-9x+3y-8z=111\\3x-9y-2z=-81\\4x-8z=32\end{cases}}}
{
7
x
−
4
y
−
6
z
=
−
7
−
9
x
−
9
y
−
10
z
=
126
−
4
x
−
2
y
−
6
z
=
76
{\displaystyle {\begin{cases}7x-4y-6z=-7\\-9x-9y-10z=126\\-4x-2y-6z=76\end{cases}}}
{
−
9
x
+
10
y
−
9
z
=
218
9
x
−
11
y
+
7
z
=
−
209
3
x
+
5
y
−
z
=
59
{\displaystyle {\begin{cases}-9x+10y-9z=218\\9x-11y+7z=-209\\3x+5y-z=59\end{cases}}}
{
7
x
+
11
y
+
11
z
=
−
126
8
x
+
6
y
−
8
z
=
−
126
−
x
+
5
y
+
3
z
=
−
32
{\displaystyle {\begin{cases}7x+11y+11z=-126\\8x+6y-8z=-126\\-x+5y+3z=-32\end{cases}}}
{
2
x
−
y
−
6
z
=
49
−
6
x
+
9
y
−
8
z
=
193
3
x
−
10
y
−
3
z
=
−
69
{\displaystyle {\begin{cases}2x-y-6z=49\\-6x+9y-8z=193\\3x-10y-3z=-69\end{cases}}}
{
−
8
x
+
y
+
7
z
=
15
10
x
+
7
y
+
7
z
=
147
−
5
x
+
6
y
+
6
z
=
31
{\displaystyle {\begin{cases}-8x+y+7z=15\\10x+7y+7z=147\\-5x+6y+6z=31\end{cases}}}
{
−
4
x
+
4
y
−
9
z
=
−
13
3
x
+
8
z
=
−
26
−
3
x
−
9
y
+
z
=
44
{\displaystyle {\begin{cases}-4x+4y-9z=-13\\3x+8z=-26\\-3x-9y+z=44\end{cases}}}
{
8
x
+
5
y
−
11
z
=
−
99
9
x
+
10
y
−
11
z
=
−
90
−
11
x
−
2
y
−
6
z
=
24
{\displaystyle {\begin{cases}8x+5y-11z=-99\\9x+10y-11z=-90\\-11x-2y-6z=24\end{cases}}}
{
−
2
x
−
2
y
+
8
z
=
68
5
x
−
2
y
−
7
z
=
−
74
5
x
+
2
y
−
3
z
=
−
26
{\displaystyle {\begin{cases}-2x-2y+8z=68\\5x-2y-7z=-74\\5x+2y-3z=-26\end{cases}}}
{
−
9
y
−
z
=
55
8
x
−
9
y
−
5
z
=
147
10
z
−
6
x
=
−
76
{\displaystyle {\begin{cases}-9y-z=55\\8x-9y-5z=147\\10z-6x=-76\end{cases}}}
{
−
6
x
−
y
−
3
z
=
26
3
x
+
2
y
+
7
z
=
−
31
−
2
x
+
9
y
+
8
z
=
48
{\displaystyle {\begin{cases}-6x-y-3z=26\\3x+2y+7z=-31\\-2x+9y+8z=48\end{cases}}}
{
−
11
x
−
10
y
+
8
z
=
−
55
7
x
−
10
y
−
6
z
=
−
15
−
4
x
+
5
y
−
5
z
=
−
2
{\displaystyle {\begin{cases}-11x-10y+8z=-55\\7x-10y-6z=-15\\-4x+5y-5z=-2\end{cases}}}
{
−
9
x
+
10
y
+
3
z
=
64
−
10
y
=
−
100
−
11
x
−
7
y
+
6
z
=
−
135
{\displaystyle {\begin{cases}-9x+10y+3z=64\\-10y=-100\\-11x-7y+6z=-135\end{cases}}}
תשובות
עריכה
(
−
4
,
−
1
,
−
3
)
{\displaystyle (-4,-1,-3)}
(
2
,
−
2
,
2
)
{\displaystyle (2,-2,2)}
(
−
6
,
−
2
,
2
)
{\displaystyle (-6,-2,2)}
(
−
6
,
−
6
,
6
)
{\displaystyle (-6,-6,6)}
(
3
,
4
,
4
)
{\displaystyle (3,4,4)}
(
2
,
5
,
−
3
)
{\displaystyle (2,5,-3)}
(
1
,
6
,
2
)
{\displaystyle (1,6,2)}
(
3
,
−
6
,
2
)
{\displaystyle (3,-6,2)}
(
1
,
−
3
,
−
1
)
{\displaystyle (1,-3,-1)}
(
0
,
0
,
−
1
)
{\displaystyle (0,0,-1)}
(
6
,
6
,
−
2
)
{\displaystyle (6,6,-2)}
(
6
,
0
,
3
)
{\displaystyle (6,0,3)}
(
1
,
6
,
0
)
{\displaystyle (1,6,0)}
(
−
6
,
4
,
6
)
{\displaystyle (-6,4,6)}
(
−
4
,
0
,
−
4
)
{\displaystyle (-4,0,-4)}
(
−
6
,
2
,
−
2
)
{\displaystyle (-6,2,-2)}
(
−
1
,
6
,
−
1
)
{\displaystyle (-1,6,-1)}
(
5
,
4
,
4
)
{\displaystyle (5,4,4)}
(
−
5
,
0
,
4
)
{\displaystyle (-5,0,4)}
(
6
,
−
6
,
−
6
)
{\displaystyle (6,-6,-6)}
(
3
,
5
,
3
)
{\displaystyle (3,5,3)}
(
0
,
3
,
5
)
{\displaystyle (0,3,5)}
(
−
6
,
6
,
−
4
)
{\displaystyle (-6,6,-4)}
(
−
2
,
−
5
,
−
3
)
{\displaystyle (-2,-5,-3)}
(
−
1
,
−
2
,
−
3
)
{\displaystyle (-1,-2,-3)}
(
0
,
−
3
,
1
)
{\displaystyle (0,-3,1)}
(
2
,
5
,
3
)
{\displaystyle (2,5,3)}
(
6
,
6
,
1
)
{\displaystyle (6,6,1)}
(
−
4
,
−
1
,
1
)
{\displaystyle (-4,-1,1)}
(
−
1
,
0
,
2
)
{\displaystyle (-1,0,2)}
(
−
6
,
−
11
,
−
9
)
{\displaystyle (-6,-11,-9)}
(
−
9
,
0
,
−
10
)
{\displaystyle (-9,0,-10)}
(
4
,
−
6
,
2
)
{\displaystyle (4,-6,2)}
(
7
,
0
,
−
1
)
{\displaystyle (7,0,-1)}
(
1
,
9
,
−
3
)
{\displaystyle (1,9,-3)}
(
7
,
8
,
7
)
{\displaystyle (7,8,7)}
(
6
,
5
,
9
)
{\displaystyle (6,5,9)}
(
−
4
,
9
,
−
6
)
{\displaystyle (-4,9,-6)}
(
−
7
,
3
,
−
9
)
{\displaystyle (-7,3,-9)}
(
−
2
,
11
,
−
10
)
{\displaystyle (-2,11,-10)}
(
−
7
,
−
9
,
2
)
{\displaystyle (-7,-9,2)}
(
−
4
,
9
,
−
11
)
{\displaystyle (-4,9,-11)}
(
7
,
1
,
10
)
{\displaystyle (7,1,10)}
(
10
,
−
9
,
−
7
)
{\displaystyle (10,-9,-7)}
(
−
6
,
3
,
6
)
{\displaystyle (-6,3,6)}
(
−
1
,
3
,
9
)
{\displaystyle (-1,3,9)}
(
11
,
−
6
,
−
1
)
{\displaystyle (11,-6,-1)}
(
−
3
,
10
,
−
6
)
{\displaystyle (-3,10,-6)}
(
3
,
3
,
1
)
{\displaystyle (3,3,1)}
(
1
,
10
,
−
9
)
{\displaystyle (1,10,-9)}
