מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/משוואות/נוסחאות ויאטה
נוסחאות וייטהעריכה
נוסחאות וייטה הן נוסחאות המקשרות בין הפתרונות של משוואה ריבועית שיסומנו , לבין מקדמי המשוואה. הנוסחאות מאפשרות לנו לחקור את התכונות של המשוואה הריבועית, וגם לחשב בקלות את הפתרון השני במידה והפתרון הראשון נתון כבר. הנוסחאות הן:
הוכחהעריכה
נניח כי הם פתרונות של המשוואה . מנוסחת השורשים נתון לנו כי
נחבר:
נכפיל: