האליפסה היא סימטרית לצירים מפני שבמשוואת
קיימים הביטויים
בלבד.
האליפסה ומערכת הציריםאם נחלץ את
נקבל
. הביטוי בשורש חייב להיות אי-שלילי כלומר
לפיכך נוכל לטעון על
שהוא
.
אם נחלץ את
נקבל
. גם במקרה זה הביטוי בשורש חייב להיות אי-שלילי כלומר
לפיכך נוכל לטעון על
שהוא
.
מכאן אנו יכולים להגדיר את קדקודי האליפסה על הצירים:
. הגרף המתקבל הוא קו סגור.
בדרך-כלל נעסוק באליפסות בהן
ועל סמך כך:
- הציר הגדול הוא הקטע הכלוא בין נקודות

- הציר הקטן הוא הקטע הכלוא בין נקודות

- מרכז האליפסה הוא נקודת החיתוך של הציר הגדול והקטן.
האליפסה הקנונית סימטרית לצירים ומרכזה בראשית הצירים.