מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/ההיפרבולה/משיק להיפרבולה

ניתן למצוא את משוואתו של משיק להיפרבולה בנקודה באמצעות גזירה.

משיק להיפרבולה הקנונית

עריכה

נגזור את משוואת ההיפרבולה הקנונית גזירה סתומה:

 

נגזור:

 

נקבל:

 

נשתמש בנוסחה למציאת ישר באמצעות נקודה ושיפוע:

 

נכפיל ב :

 

נעביר אגפים ונשתמש בכך ש :

 .

קיבלנו את משוואת המשיק להיפרבולה הקנונית בנקודה   שעליה.

אם נרצה לחשב את המשיק באמצעות שימוש בפרמטר   בלבד (ללא  ) נשתמש בנוסחה  . נגזור:

 

 

 

נעשה שימוש בנוסחה זו כדי לחשב את האסימפטוטות.

משיק להיפרבולה הכללית

עריכה