מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/הנקודה/שיעורי אמצע של קטע

אמצע של קטע

קיימת נוסחאה פשוטה למציאת אמצע הקטע הנמתח בין הנקודות: $\ (x_{1},y_{1})$ ו$\ (x_{2},y_{2})$ , והיא מתחלקת לשתי נוסחאות פשוטות, כאשר X₃ וY₃ מסמנים את שיעורי אמצע הקטע:

• ${x_{1}+x_{2}} \over {2}$ $\ x_{3}=$

• ${y_{1}+y_{2}} \over {2}$ $\ y_{3}=$

היא גם די הגיונית, מכיוון שאנו לוקחים את הממוצע של הנקודות.

תרגילים לדוגמה

1. מצא את אמצע הקטע שמתחיל בנקודה $\ (2,0)$ ונגמר בנקודה $\ (6,4)$

פתרון: פשוט נציב בנוסחאה, כאשר קצות הקטע יהיו בהתאמה, כלומר, X₁ וY₁ יהיו אותה נקודה. ראשית נמצא את שיעור הX של האמצע:

$2+6 \over 2$ $\ x_{3}=$

$8 \over 2$ $\ x_{3}=$

$\ 4$ $\ x_{3}=$

באופן דומה נעשה גם עם y .

$0+4 \over 2$ $\ y_{3}=$

$4 \over 2$ $\ y_{3}=$

$\ 2$ $\ y_{3}=$