לאחר שמצאנו את משוואת המשיק באמצעות הפרבולה, נוכל לעשות זאת גם ההיפך.
נתונה לנו משוואת משיק, y = m x + b {\displaystyle y={\mbox{m}}x+{\mbox{b}}} .
נשתמש בנוסחה שקיבלנו בפרק הקודם, y = p 2 x 1 x + 3 p x 1 2 {\displaystyle y={\frac {\sqrt {p}}{\sqrt {2x_{1}}}}x+{\frac {3{\sqrt {px_{1}}}}{2}}} ונשווה למשוואה הנתונה:
m = p 2 x 1 , b = 3 p x 1 2 {\displaystyle {\mbox{m}}={\frac {\sqrt {p}}{\sqrt {2x_{1}}}}\ \ \ ,\ \ \ {\mbox{b}}={\frac {3{\sqrt {px_{1}}}}{2}}}
קיבלנו מערכת משוואות בשני נעלמים (הנקודה ופרמטר הפרבולה), שפתרונה ייתן:
p = 2 2 mb 3 {\displaystyle p={\frac {2{\sqrt {2}}{\mbox{mb}}}{3}}}
⇓ {\displaystyle \Downarrow }
y 2 = 4 2 mb 3 x {\displaystyle y^{2}={\frac {4{\sqrt {2}}{\mbox{mb}}}{3}}x}
.
ונשווה למשוואה הנתונה:
