מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/הפרבולה/משוואת הפרבולה הקנונית

משוואתה הכללית של פרבולה קנונית שמוקדה והמדריך שלה הוא הנה: .

הוכחה

עריכה

פרבולה היא המקום הגאומטרי של כל הנקודות שמרחקן מנקודה נתונה (מוקד - focus) ומישר נתון (מדריך- diretrix) שווה.

  נקודה על הפרבולה.

נמצא את מרחק הנקודה מהמדריך:  

נמצא את מרחק הנקודה מהמוקד:  

מאחר ששני הרדיוסים שווים זה לזה, נשווה ביניהם:  

נעלה בריבוע:  

נפתח,  

מכאן