מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/ישר/מצבים הדדיים מיוחדים בין ישרים/תחומי עליה וירידה

גרף מעל ומתחתעריכה

ישנם שתי דרכים למצוא איזה גרף מעל איזה גרף :

גרףעריכה

  1. מציאת נקודות קיצון של הפונקציות.
  2. שרטוט הפונקציה.
  3. בדיקה על-ידי התבוננות היכן הפונקציה מעל פונקציה.

חישובעריכה

  • בכדי לדעת מתי   גדול מ-   נפתור את אי־השוויון:   .
  • בכדי לדעת מתי   קטן מ-   נפתור את אי־השוויון:   .

דוגמאעריכה

יש לנו שתי פונקציות:

  •   .
  •   .
  • מתי   גדול מ-   ?
  •   – נסדר אגפים
  •  
  •  
  •  
  •  

נצייר ציר x (פרבולה ישרה) ונבדוק מתי x קטן מאפס.

  גדול מ-   בטווח: