מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/ישר/קטעים מיוחדים במשולש

משוואת התיכון

עריכה

בהינתן קודקוד שממנו יוצא התיכון ששיעוריו   וקודקודי הצלע שאליה התיכון מגיע ששיעוריהם   משוואת התיכון לצלע הזאת היא  

הוכחה

עריכה

שיעורי אמצע הקטע הם   ולכן שיפוע הישר העובר דרך שתי הנקודות הוא   ונציב בנוסחה למשוואת הישר בשיפוע ונקודה  

משוואת הגובה

עריכה

בהינתן קודקוד שממנו יוצא הגובה ששיעוריו   וצלע a מולו ששיעורי קודקודיה   משוואת הגובה h לצלע a היא  

הוכחה

עריכה

שיפוע הצלע השלישית הוא   ולכן שיפוע הגובה הוא   והוא עובר דרך הקודקוד שממנו הוא יוצא ולכן המשוואה  

משוואת חוצה הזווית

עריכה

הוכחה

עריכה

נסמן