מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/ישר/קטעים מיוחדים במשולש

משוואת התיכוןעריכה

בהינתן קודקוד שממנו יוצא התיכון ששיעוריו   וקודקודי הצלע שאליה התיכון מגיע ששיעוריהם   משוואת התיכון לצלע הזאת היא  

הוכחהעריכה

שיעורי אמצע הקטע הם   ולכן שיפוע הישר העובר דרך שתי הנקודות הוא   ונציב בנוסחה למשוואת הישר בשיפוע ונקודה  

משוואת הגובהעריכה

בהינתן קודקוד שממנו יוצא הגובה ששיעוריו   וצלע a מולו ששיעורי קודקודיה   משוואת הגובה h לצלע a היא  

הוכחהעריכה

שיפוע הצלע השלישית הוא   ולכן שיפוע הגובה הוא   והוא עובר דרך הקודקוד שממנו הוא יוצא ולכן המשוואה  

משוואת חוצה הזוויתעריכה

הוכחהעריכה

נסמן