מתמטיקה תיכונית/הנדסת המרחב/פירמידה

פירמידה היא גוף תלת מימדי המורכב ממצולע בעל n צלעות שנקרא הבסיס, וn משולשים, שבכל אחד מהם אחת הצלעות מתלכדת עם צלע של המצולע (מקצועות הבסיס), והשתיים האחרות מתלכדות עם הצלעות של המשולשים מימין ומשמאל (המקצועות הצדדיים).

פירמידה ריבועית

פירמידה שבסיסה משולש נקראת פירמידה משולשת, או טטראדר.

פירמידה שבסיסה מרובע נקראת פירמידה מרובעת.

פירמידה ישרה

פירמידה שכל המקצועות הצדדיים בה שווים, כלומר כל המשולשים שווי שוקיים, נקראת פירמידה ישרה.

בפירמידה ישרה הגובה לבסיס פוגש את הבסיס במרכז המעגל החוסם את הבסיס.

פירמידה משוכללת

פירמידה שבסיסה מצולע משוכלל נקראת פירמידה משוכללת.

אם פירמידה היא גם מושכללת וגם ישרה, כל המשולשים בה חופפים.

נפח

נפח של פירמידה שווה למכפלת הגובה בשליש שטח הבסיס:

$S={\frac {h\cdot S}{3}}$.

זוויות בפירמידה

• זווית בין מקצוע לבסיס מוגדרת כזווית בין מקצוע זה להיטלו על הבסיס
• זווית בין פאה לבסיס מוגדרת כזווית בין הגובה לבסיס בפאה זו להיטלו על הבסיס