מתמטיקה תיכונית/הנדסת המרחב/תיבה

התיבה היא מקבילון שפיאותיו מלבנים.

אלכסונים שווים

עריכה

ארבעת האלכסונים המרחביים של התיבה שווים

הוכחה

נתבונן בתיבה משמאל. מכיוון שהפאות מלבניות, נקבל כי כל צמד מקצועות נגדיות הוא שווה. נגדיר:

  •  
  •  
  •  

נקבל:

  •  
  •  
  •  
  •  

 

 

מש"ל.

נפח ושטח מעטפת

עריכה

נפח התיבה שווה למכפלת הצלעות  .

שטח מעטפת התיבה שווה לסכום שטחי המלבנים, כלומר