מתמטיקה תיכונית/הנדסת המרחב/תיבה

התיבה היא מקבילון שפיאותיו מלבנים.

אלכסונים שוויםעריכה

ארבעת האלכסונים המרחביים של התיבה שווים

הוכחה

נתבונן בתיבה משמאל. מכיוון שהפאות מלבניות, נקבל כי כל צמד מקצועות נגדיות הוא שווה. נגדיר:

  •  
  •  
  •  

נקבל:

  •  
  •  
  •  
  •  

 

 

מש"ל.

נפח ושטח מעטפתעריכה

נפח התיבה שווה למכפלת הצלעות  .

שטח מעטפת התיבה שווה לסכום שטחי המלבנים, כלומר