מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/פתרונות מבחני בגרות/אינטרני/חורף, תשע"ב (ניסוי)/035801/תרגיל 6

טוען את הטאבים...

תרגיל	בכיתה יש 36 תלמידים : נתון כי היחס בין מספר הבנים למספר הבנות בכיתה הוא 4:5 (כלומר יש יותר בנות מבנים) כמה בנים ובנות יש בכיתה? מדדו את הגובה של התלמידים ומצאו כי: הגבוה הממוצע של הבנים היה 160 ס"מ הגובה הממוצע של הבנות היה 150 ס"מ חשב את הגובה הממוצע של כל תלמידי הכיתה (בנים ובנות).
נושא	(ידע נדרש לפתירת התרגיל)
מקור	הפניה לטופס

1

תרגיל	(תוכן)
נושא	(ידע נדרש לפתירת התרגיל)
מקור	(קישור למסמך המקורי)

תרגיל	(תוכן)
נושא	(ידע נדרש לפתירת התרגיל)
מקור	(קישור למסמך המקורי)

90%

#AAAAAA

center

סעיף א

נתון כי יחס בנות בנים בכיתה הוא 5:4.

מכאן, שמתוך 4+5=9 תלמידים, 5 הן בנות.

כלומר בנות הן 5/9 בתלמידי הכיתה.

בכיתה יש 36 תלמידים ולכן מספר הבנות הוא

36/9*5 = 20

סעיף ב

נבצע את החישוב בשתי דרכים.

חישוב ישיר

מספר הבנים בכיתה הוא 36-20 = 16.

סכום הגבהים הוא 20*150 + 16*160 = 5560

(מותר לנו לחשב את סכום הגבהים מבלי לדעת מה גובהו של כל תלמיד כי הממוצע חושב על קבוצות התלמידים. ולכן, על פי ההגדרה הממוצע לקבוצה הוא סכום הגבהים חלקי מספר חברי הקבוצה).

הגובה הממוצע בכיתה הוא 5560/36 = 154.44

חישוב בעזרת נקודת יחוס

נבחר את גובה הבנות, 150 ס"מ, כנקודת היחוס.

תוספת הגובה של הבנות היא 0.

תוספת הגובה של הבנים הוא 10.

סכום התוספות הוא 0*20 + 16*10 = 160.

התוספת הממוצעת היא 4.44

הגובה הממוצע הוא נקודת היחוס ועוד התוספת הממוצעת 150+ 4.44 = 154.44

העשרה

• החוקיות שבמקריות מאת צבי ינאי (כולל התייחסות להימור של פסקל)