מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/פתרונות מבחני בגרות/אינטרני/חורף, תשע"ג/035801/תרגיל 6
סעיף א
עריכהתת סעיף 1
עריכהנסכום את מספר התלמידים בכיתה 2+3+5=10.
נסכום את ציוני התלמידים. כדי לבצע את הסכימה נכפיל כל ציון במספר התלמידים שקיבלו אותו. 75*5 + 85*3 + 95*2 = 820 הציון הממוצע הוא סכום הציונים חלקי מספר התלמידים, 820/10=82.
שימו לב שניתן היה לחשב באופן אחר. נבחר את הציון הנמוך ביותר, 75, כנקודת ההתייחסות ונחשב את ההפרש הממוצע מבסיס זה. סכום ההפרש הוא 5*0 + 10*3 + 20* 2 = 70. ההפרש הממוצע הוא 70/10=7. נוסיף את ההפרש הממוצע לנקודת היחוס, 75 ונקבל שהציון הממוצע הוא 75+7 = 82.
תת סעיף 2
עריכההציון השכיח ביותר הוא הציון אותו קיבלו הכי הרבה ציונים. במקרה זה הציון הוא 75, אותו קיבלו 5 תלמידים.
סעיף ב
עריכהתת סעיף 1
עריכהניתן היה לעדכן את הציונים בטבלה ולבצע מחדש את החישוב המתואר בסעיף א. במקום זאת נחשב בכמה עלה סכום הציונים ונעדכן את הציון הקודם.
ציונם של 3 תלמידים עלה מ 75 ל85, כלומר עלה ב 10 נקודות. סכום הציונים עלה ב 30 = 3*10. הציון הממוצע לתלמיד עלה ב 30/10 = 3. הממוצע הקודם היה 82 ולכן הממוצע הונכחי הוא 82+3=85.
תת סעיף 2
עריכההחציון הוא הציון האמצעי בסדרת הציונים הממוינת. מכיוון שישנם 10 תלמידים זהו ציונו של התמיד החמישי - 85.
תת סעיף 3
עריכהניר צודק. אם הוספת התלמיד העלתה את הממוצע הרי שציונו צריך להיות גבוה מהממוצע טרם הוספתו, 85.