מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/פתרונות מבחני בגרות/אינטרני/חורף, תשע"ד/035801/תרגיל 5

נוסח השאלה

לפניך ציור המציג פריסה של קובייה. על כל אחת מהפאות של הקובייה רשום אחד מן הספרים: 1, 2, 3.

על שלוש פאות רשום המספר 1, על שתי פאות רשום המספר 2, על פאה אחת רשום המספר 3. מטילים את הקובייה פעם אחת.

1. מהי ההסתברות שיתקבל המספר 2?
2. מהי ההסתברות שיתקבל מספר קטן מ-3?
3. תכנן קובייה אחרת שרשומים בה שלושת המספרים 1,2,3 כך שהבטלת הקובייה פעם אחת, ההסתקבות שיתקבל המספר 3 תהיה 4/6. בציור של פריסת הקובייה שלפניך רשום מספר על כל אחת מן הפאות כך שהפריסה תתאר את הקובייה שתכננת

נוסח השאלה (מספר 5)

סעיף א

הספרה 2 מופיעה על 2 מתוך 6 פאות. האירועים לקבלת פאה הם זרים. בהנחה כי לאירועים הסתברות שווה הסיכוי לקבלת פאה הוא ${\frac {1}{6}}$.

$P_{(2)}=2*{\frac {1}{6}}={\frac {1}{3}}$

סעיף ב

הספרה 3 מופיעה על פאה אחת מתוך 6. לפי ההגיון המתואר בסעיף א, הסיכוי לקבלת 3 הוא ${\frac {1}{6}}$.

קבלת מספר הקטן מ-3 הוא המאורע המשלים (בקוביה המתוארת )לקבלת הספרה שלוש.

P(Less than 3) = 1- 1/6 = 5/6

סעיף ג

הסיכוי לקבלת פאה הוא 1/6. כדי שהסיכוי לקבלת הספרה 3 יהיה 4/6 עליה להופיע על 4 פאות. נותרו שתי פאות שונות. מכיוון שגם הספרה 1, וגם הספרה 2 צריכות להפויע בקוביה, כל אחת תופיע על פאה אחת.

העשרה

• איך לגלות זיוף בשיעורי הבית והאם יש יד חמה בכדורסל?