מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/פתרונות מבחני בגרות/אינטרני/קיץ א, תשס"ח (ניסוי)/305801/תרגיל 6

טוען את הטאבים...

סעיף א עריכה

מספר הכדורים בכד הוא 6+4+2 = 12.

אנו מחזירים את הכדור לכד ולכן הסיכוי בשתי ההוצאות זהה.

נתון כי ההוצאה אקראית (נניח כי הכוונה להתפלגות אחידה^[1]).

ישנם ארבעה כדורים צהובים ולכן הסיכוי לשליפת צהוב הוא $4/12=1/3$

(P(first yellow and second yellow = (P(first yellow)*P(second yellow = (P(yellow)*p(yellow = $1/3*1/3=1/9$

ישנם 6 כדורים ירוקים. הסיכוי לירוק הוא $6/12=1/2$

ישנם שני כדורים שחורים. הסיכוי לשחור הוא $2/12=1/6$

(P(first green and second black = (P(first green) * P(second black = (P(green)*p(black = $1/2*1/6=1/12$

(P(same color =

(P(both green or both black or both yellow =

(P(both green) + P(both black) + P(both yellow

בסעיף א חישבנו כי הסיכוי לשני צהובים הוא $1/9$

לפי אותו ההגיון הסיכוי לשני שחורים הוא $1/6*1/6=1/36$

לפי אותו ההגיון הסיכוי לשני ירוקים הוא $1/2*1/2=1/4$

הסיכוי לזהים הוא $1/9+1/36+1/4=(4+1+9)/36=14/36=7/18$