הפניה לטופס
P ( 4 or 6 ) = 2 / 6 = 1 / 3 {\displaystyle P({\text{4 or 6}})=2/6=1/3}
הקובויות A ו B בלתי תלויות.
P ( 4 or 6 at A and B ) = P ( 4 or 6 at A ) ∗ P ( 4 or 6 at B ) = P ( 4 or 6 ) 2 = ( 1 / 3 ) 2 = 1 / 9 {\displaystyle P({\text{4 or 6 at A and B}})=P({\text{4 or 6 at A}})*P({\text{4 or 6 at B}})=P({\text{4 or 6}})^{2}=(1/3)^{2}=1/9}
בסעיף א חישבנו כי הסיכוי ל-4 או 6 הוא P ( 4 or 6 ) = 2 / 6 = 1 / 3 {\displaystyle P({\text{4 or 6}})=2/6=1/3} אנו מטילים קוביה 6 פעמים ולכן אנו דוגמים מהתפלגות B ( 6 , 1 / 3 ) {\displaystyle B(6,1/3)}
ההסתברות לקבלת k הצלחות ב-n ניסויים ( k = 0 , 1 , … , n {\displaystyle k=0,1,\ldots ,n} ) היא:
P ( G o o d 3 t i m e s ) = ( 6 3 ) ( 1 / 3 ) 3 ∗ ( 2 / 3 ) 3 {\displaystyle P(Good3times)={6 \choose 3}(1/3)^{3}*(2/3)^{3}}
נוסחת הבינום היא n ! = ( n k ) ⋅ k ! ⋅ ( n − k ) ! {\displaystyle \ n!={\binom {n}{k}}\cdot k!\cdot (n-k)!} , ולכן: ( n k ) = n ! k ! ⋅ ( n − k ) ! {\displaystyle \ {\binom {n}{k}}={\frac {n!}{k!\cdot (n-k)!}}}
מכאן ( 6 3 ) = 6 ! / ( 3 ! ∗ 3 ! ) = ( 6 ∗ 5 ∗ 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1 ) / ( ( 3 ∗ 2 ∗ 1 ) ∗ ( ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1 ) ) == 20 {\displaystyle {6 \choose 3}=6!/(3!*3!)=(6*5*4*3*2*1)/((3*2*1)*(*3*2*1))==20}
P ( Good 3 times ) = 20 ∗ ( 1 / 3 ) 3 ∗ ( 2 / 3 ) 3 = 20 ∗ ( 2 / 9 ) 3 = 20 ∗ 4 / 729 = 80 / 729 {\displaystyle P({\text{Good 3 times}})=20*(1/3)^{3}*(2/3)^{3}=20*(2/9)^{3}=20*4/729=80/729}
אנו מטילים קוביה 6 פעמים ולכן אנו דוגמים מהתפלגות 
) היא:
, ולכן: 
