כל מנורה מיוצרת במכונה אחת ולכן האירועים זרים
למעלה חישבנו כי
הסיכוי לנורה תקינה הוא
אנו בוחרים 5 נורות ולכן אנו דוגמים מהתפלגות
האפשרויות לקבלת עד 3 נורות תקינות הן 0,1,2 או 3.
נזכיר שמתמטיקה היא מקצוע לעצלנים.
במקום לחשב לפי אפשרויות האלו ננצל את העובדה ש
כך נחשב רק את הסיכוי ל 2 אפשרויות במקום לארבע.
ההסתברות לקבלת k הצלחות ב-n ניסויים ( ) היא:
-
נוסחת הבינום היא
, ולכן:
מכאן