מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/פתרונות מבחני בגרות/אינטרני/קיץ א, תשע"ג/035801/תרגיל 6

טוען את הטאבים...

תרגיל	בכד יש 4 כדורים צהובים, 2 כדורים שחורים ו-6 כדורים ירוקים. מוצאים באקראי כדור אחד, מחזירים אותו לכד, ושוב מוצאים באקראי כדור אחד. גד רשם את שתי אותיות שמו ג', ד', על שני צידיה של מטבע, כך שעל כל צד רשומה אות אחת. גד מטיל את המטבע פעמיים. א. מה ההסתברות שהמטבע נופל על אותיות שמו של גד בסדר הנכון? פרט ב. מה ההסתברות שהמטבע נופל על אותיות שמו של גד בדיוק בסדר ההפוך?פרט ג. מה ההסתברות שהמטבע נופל פעמיים על אותה אות?פרט
נושא	(ידע נדרש לפתירת התרגיל)
מקור	הפניה לטופס

1

תרגיל	(תוכן)
נושא	(ידע נדרש לפתירת התרגיל)
מקור	(קישור למסמך המקורי)

תרגיל	(תוכן)
נושא	(ידע נדרש לפתירת התרגיל)
מקור	(קישור למסמך המקורי)

90%

#AAAAAA

center

סעיף א

המטבע מאוזן ולכן P(Gimel ) = P(Dalet) = 1/2

הטלות המטבע בלתי תלויות

P(Gad)=P(Gimel at first)*P(Dalet at second)=P(Gimel)*P(Dalet)=1/2*1/2=1/4

סעיף ב

ההגיון זהה לסעיף א.

P(Dag)=P(Gimel at second)*P(Dalet at first)=P(Gimel)*P(Dalet)=1/2*1/2=1/4

סעיף ג

האירוע בו המטבע נופל על אותה אות פעמים הוא המשלים של האירועים מסעיף אלף ובית.

P(Same letter) = 1 = - P(Gad or Dag) = 1 - (P(Gad) + P(Dag)) = 1 -2/4 = 1/2

המעבר (P(Gad or Dag) = P(Gad) + P(Dag)

נובע מכך שהאירועים Gad ו Dag זרים, כלומר

P(Dag and Gad) = 0

העשרה

• כיצד לאזן מטבע לא הוגן?