מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/פתרונות מבחני בגרות/אינטרני/קיץ ב, תשס"ד/305807/תרגיל 5

טוען את הטאבים...

כיוון האסימפטוטה עריכה

  דהינו אין אסימפטוטה.

 

פתרון: האסימפטוטה היא   כאשר  

סעיף א עריכה

  נחלק ב-   ונקבל  

נפתור את שתי המשוואות ונקבל  . לאחר העברת אגפים   נקבל  .

נבדוק את הנקודה החשודה וסוג הנקודה באמצעות נגזרת שנייה  

נציב   ונקבל  

נמצא את ערך ה-  של הנקודה,  

פתרון :  

סעיף ב עריכה

נסרטט את הפונקציה   לפי הנתונים לעיל.

הפונקציה   נראת בדומה לפונקציה   (פשוט חדה יותר)

  1. פונקציה חיובית וציר ה-   הוא אסימפטוטה אופקית שלה.
  2. נקודת חיתוך  

סעיף ג עריכה

נשווה בין שתי הפונקציות  

נפתח סוגרים,  

נעביר אגפים  

נחלק בשתים ונקבל  

נפטר מהמעריכים :  

נמצא את ערך ה-  של הנקודה ונקבל   נקודת החיתוך  

סעיף ג, 2 עריכה

 

נציב את הערכים:  

הוסף קטגוריה מתאימה בהתאם לקטגוריות הקיימות ב: פתרונות לבגרויות (לפי נושא) על פי הכיתוב: לפי "נושא - שאלון"