במשוואות הבאות נתון שורש אחד. מצא את m ואת השורש השני: x 1 = 2 , x 2 + m x − 8 = 0 {\displaystyle x_{1}=2,x^{2}+mx-8=0}
על פי נוסחאת וייטה:
x 1 + x 2 = − b a = − m 1 = − m {\displaystyle x_{1}+x_{2}={\frac {-b}{a}}={\frac {-m}{1}}=-m}
x 1 ∗ x 2 = c a = − 8 1 = − 8 {\displaystyle x_{1}*x_{2}={\frac {c}{a}}={\frac {-8}{1}}=-8}
קבלנו שתי משוואות:
2 + x 2 = − m {\displaystyle 2+x_{2}=-m} וכן גם 2 ∗ x 2 = − 8 {\displaystyle 2*x_{2}=-8} נפתור כל אחת.
על פי המשוואה השנייה: x 2 = − 4 {\displaystyle x_{2}=-4}
נציב פתרון במשוואה הראשונה: 2 − 4 = − m {\displaystyle 2-4=-m} דהיינו m = 2 {\displaystyle m=2}