מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ז' שאלון 035007/עמוד 666 סעיף 59

תרגיל	${\frac {log_{5}{10}+log_{5}2}{3+log_{5}{64}}}$
נושא	חוקי הלוגריתמים: ${\displaystyle \log _{a}(x^{n})=n\cdot \log _{a}(x)}$ ${\displaystyle log_{a}({\sqrt[{n}]{x}})={\frac {1}{n}}log_{a}x}$
פתרונות	${\begin{aligned}{\frac {log_{5}{10}+log_{5}2}{3+log_{5}{64}}}\\{\frac {log_{5}{2*5}+log_{5}2}{3+log_{5}{2^{6}}}}\\{\displaystyle \log _{a}(x\cdot y)=\log _{a}(x)+\log _{a}(y)}\\{\frac {log_{5}{2}+log_{5}5+log_{5}2}{3+log_{5}{2^{6}}}}\\{\displaystyle \log _{a}(1)=0}\\{\frac {2*log_{5}{2}+1}{3+log_{5}{2^{6}}}}\\{\displaystyle \log _{a}(x^{n})=n\cdot \log _{a}(x)}\\{\frac {2*log_{5}{2}+1}{3+6log_{5}{2}}}\\{\frac {1+2log_{5}{2}}{3(1+2log_{5}{2})}}\\={\frac {1}{3}}\end{aligned}}$