מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/אלגברה 4 ו-5 יחידות לימוד/עמוד 260 סעיף 37

תרגיל	${\sqrt {6}}^{\frac {log_{6}7}{log_{4}7}}$
נושא	הנוסחה $a^{log_{a}x}=x$
פתרונות	${\begin{aligned}{\sqrt {6}}^{\frac {log_{6}7}{log_{4}7}}\\{\displaystyle \log _{a}(b)={\frac {\log _{c}(b)}{\log _{c}(a)}}}\\log_{4}7={\frac {log_{6}7}{log_{6}4}}\\{\sqrt {6}}^{\frac {log_{6}7}{\frac {log_{6}7}{log_{6}4}}}\\{\sqrt {6}}^{log_{6}4}\\\downarrow \\6^{{\frac {1}{2}}log_{6}4}\\{\displaystyle \log _{a}(x^{n})=n\cdot \log _{a}(x)}\\6^{log_{6}{4{\frac {1}{2}}}}\\{\displaystyle a^{\log _{a}(x)}=x}\\4^{\frac {1}{2}}=2\end{aligned}}$