מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/אלגברה 4 ו-5 יחידות לימוד/עמוד 282 סעיף 14

תרגיל

נתונה הסדרה החשבונית

  1. כמה איברים חיוביים ישנם בסדרה?
  2. מצא את האיבר החיובי הקטן ביותר בסדרה.
  3. כמה איברים שליליים ישנם בסדרה?
  4. מצא את האיבר השלילי הגדול ביותר בסדרה.
נושא סדרות
פתרונות

עתה ברצוננו לגלות את מיקום האיבר הקטן ביותר הקרוב לאפס. בכדי לעשות זאת נניח כי ערכו של אותו איבר שווה

נציב בנוסחה הכללית :

דהינו מיקום האיבר הקטן ביותר הוא 55 (מיקום חייב להיות מספר טבעי). כלומר קיימים 55 איברים חיובים בסדרה.

סעיף ב': עתה נמצא את ערכו המדויק:

סעיף ג': עתה נתבונן בחלק

נחשב את מספר האיברים הקיימים בניהם על מנת למצוא כמה איברים שלילים בסדרה ולכן נתייחס אל האיבר החיובי הקטן ביותר כ-

האיבר האחרון הוא על כן

אבל אינו שלילי ולכן נוריד אותו בספרה ולכן מספר האיברים השלילים הוא 29.

סעיף ד: האיבר השלילי הגדול ביותר בסדרה הוא האיבר אחרי לכן נוסיף לו ונקבל