בתרגילים הבאים מופיעים שלושה איברים סמוכים של סדרה חשבונית. מצא את x ואת האיברים 2 x + 3 , 4 x + x 2 , 4 x 2 − x {\displaystyle 2x+3,4x+x^{2},4x^{2}-x}
4 x + x 2 = 2 x + 3 + 4 x 2 − x 2 {\displaystyle 4x+x^{2}={\frac {2x+3+4x^{2}-x}{2}}}
8 x + 2 x 2 = 2 x + 3 + 4 x 2 − x {\displaystyle 8x+2x^{2}=2x+3+4x^{2}-x}
0 = 2 x 2 − 7 x + 3 {\displaystyle 0=2x^{2}-7x+3}
7 ± 49 − 4 ∗ 3 ∗ 2 2 ∗ 2 {\displaystyle {\frac {7\pm {\sqrt {49-4*3*2}}}{2*2}}}
7 ± 5 2 ∗ 2 {\displaystyle {\frac {7\pm 5}{2*2}}}
x 1 , 2 = 7 ± 5 2 ∗ 2 {\displaystyle x_{1},2={\frac {7\pm 5}{2*2}}}
x 1 = 3 , x 2 = 1 2 {\displaystyle x_{1}=3,\ \ x_{2}={\frac {1}{2}}}
נציב ב- 2 x + 3 , 4 x + x 2 , 4 x 2 − x {\displaystyle 2x+3,4x+x^{2},4x^{2}-x} את הנעלמים ונקבל:
9 , 21 , 33 {\displaystyle 9,21,33} או 4 , 2 1 4 , 1 2 {\displaystyle 4,2{\frac {1}{4}},{\frac {1}{2}}}
על כן נייצר משוואה :
את הנעלמים ונקבל:
או 
