מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/אלגברה 4 ו-5 יחידות לימוד/עמוד 292 סעיף 57

תרגיל

נתונה הסדרה החשבונית .

  1. מצא את סכום האיברים במקומות האי זוגיים ואת סכום האיברים במקומות הזוגיים.
  2. מצא את סכום האיברים בחיוביים ואת סכום האיברים השליליים בסדרה.
נושא סדרות
פתרונות

נמצא את מספר האיברים בסדרה:

סה"כ איברים אי זוגיים קיימים 11

נעזר:

נציב את האיבר ה-1 ונקבל

סה"כ איברים זוגיים קיימים 10

נעזר עוד פעם בנוסחה :

סעיף ב: כדי למצוא סכום האיברים החיובים אנו זקוקים לאיבר האחרון הגדול מאפס.

הצמצום כלפי מטה כי אנו רוצים את האיבר החיובי הקרוב ביותר לאפס.

נחשב את הסכום:

עתה נקצר את התהליך ונחשב את סכום הסדרה הכולל את האיברים האי זוגיים והזוגיים כלומר

נחסיר את סכום הסדרה הכולל מסכום האיברים החיובים ונקבל את סכום האיברים השלילים: