מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ו' שאלון 035006/עמוד 181 סעיף 5

נושא : פתיחת משוואה טריגונומטרית
אלפא זווית חדה.
${\begin{aligned}&sin\alpha =sin(\alpha +32^{\circ })\\&\alpha =?\\&\underbrace {sin\alpha } _{=x}=sin(\alpha +32)/:sin(a\neq 0)\\&{\begin{cases}{\color {blue}\alpha =\alpha +360k}\Rightarrow \\\alpha =\emptyset \\{\color {blue}x_{2}=180^{\circ }-\alpha }+360k\Rightarrow \\\alpha =180-(\alpha +32)+360k\\2\alpha =148+360k\\a_{2}=74+180k\end{cases}}\\\end{aligned}}$

נציב בטבלת $\ k$

$\ 1$	$\ 0$	$\ -1$	$\ k$
$\ 740+360$	$\ 74^{\circ }+0$	$\ 74-360=-$	$\ a_{1}$

הזווית היחידה בתחום היא $\ 74^{\circ }+180k$