| x + 3 | + | 2 x | < 6 {\displaystyle |x+3|+|2x|<6}
נבחן את הבסיסים: x + 3 = 0 x = 3 {\displaystyle {\begin{aligned}\\x+3=0x=3\end{aligned}}}
x = 0 {\displaystyle x=0}
ב. נבחן את המקרים:
מקרה א' x < − 3 {\displaystyle x<-3} "וגם" − ( x + 3 ) − 2 ( x ) < 6 {\displaystyle -(x+3)-2(x)<6}
− x − 3 − 2 x < 6 {\displaystyle -x-3-2x<6} 3 x > − 9 {\displaystyle 3x>-9} x > − 3 {\displaystyle x>-3}
פתרון סופי: אין פתרון למערכת וגם.
מקרה ב': − 3 < x < 0 {\displaystyle -3<x<0} "וגם" ( x + 3 ) − 2 ( x ) < 6 {\displaystyle (x+3)-2(x)<6}
x + 3 − 2 x < 6 x > − 3 {\displaystyle {\begin{aligned}\\x+3-2x<6x>-3\end{aligned}}}
פתרון סופי: − 3 < x < 0 {\displaystyle -3<x<0}
ג. x > 0 {\displaystyle x>0} וגם − ( x + 3 ) + 2 ( x ) < 6 {\displaystyle -(x+3)+2(x)<6} :
− ( x + 3 ) + 2 ( x ) < 6 3 x < 3 x < 1 {\displaystyle {\begin{aligned}-(x+3)+2(x)<6\\3x<3x<1\end{aligned}}}
פתרון סופי: 0 < x < 1 {\displaystyle 0<x<1}
כלל הפתרונות: − 3 < x < 1 {\displaystyle -3<x<1}
כל הערכים שלילים (נציב לד', 
) ולכן נבדוק "וגם" 
חלק חיובי וחלק שלילי (נציב לדג' 
) ולכן נבדוק "וגם" 
וגם 
"וגם"
"וגם"
וגם :
