1 x 2 − x + 1 < ( x 2 − x + 1 ) x {\displaystyle {\frac {1}{x^{2}-x+1}}<(x^{2}-x+1)^{x}}
x 2 − x + 1 − 1 < ( x 2 − x + 1 ) x {\displaystyle {x^{2}-x+1}^{-1}<(x^{2}-x+1)^{x}}
מקרים:
מקרה א':
x 2 − x + 1 > 1 x ( x − 1 ) < 0 x = 0 x = 1 x < 0 ; x > 1 {\displaystyle {\begin{aligned}x^{2}-x+1>1\\x(x-1)<0\\x=0\ \ \ \ x=1\\x<0\ \ \ ;\ \ \ x>1\end{aligned}}}
אחרי "וגם − 1 < x < 0 {\displaystyle -1<x<0} " נקבל x > − 1 {\displaystyle x>-1}
מקרה ב': 0 < x 2 − x + 1 < 1 x ( x − 1 ) < 0 x = 0 x = 1 0 < x < 1 {\displaystyle {\begin{aligned}0<x^{2}-x+1<1\\x(x-1)<0\\x=0\ \ \ \ x=1\\0<x<1\end{aligned}}}
אחרי "וגם − 1 < x {\displaystyle -1<x} " נקבל − 1 > x {\displaystyle -1>x}
כלל הפתרונות הינם: x > − 1 {\displaystyle x>-1} או − 1 > x {\displaystyle -1>x}
וגם 
וגם 
" נקבל 
" נקבל
או
