מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ז' שאלון 035007/עמוד 666 סעיף 60

תרגיל	${\frac {log_{3}6+3log_{3}2-1}{2-2log_{3}{\frac {3}{2}}}}$
נושא	חוקי הלוגריתמים: ${\displaystyle \log _{a}(x^{n})=n\cdot \log _{a}(x)}$ ${\displaystyle log_{a}({\sqrt[{n}]{x}})={\frac {1}{n}}log_{a}x}$
פתרונות	${\begin{aligned}{\frac {log_{3}6+3log_{3}2-1}{2-2log_{3}{\frac {3}{2}}}}\\{\frac {log_{3}{2*3}+3log_{3}2-1}{2-2log_{3}{\frac {3}{2}}}}\\{\frac {log_{3}3+log_{3}2+3log_{3}2-1}{2-2log_{3}{\frac {3}{2}}}}\\{\frac {log_{3}2+3log_{3}2}{2(1-log_{3}{\frac {3}{2}})}}\\\log _{a}(x^{n})=n\cdot \log _{a}(x)\\{\frac {log_{3}2+log_{3}2^{3}}{2(1-log_{3}{3*{\frac {1}{2}}})}}\\{\displaystyle \log _{a}(x\cdot y)=\log _{a}(x)+\log _{a}(y)}\\{\frac {log_{3}2^{4}}{2(1-log_{3}3-log_{3}{\frac {1}{2}})}}\\\log _{a}(x^{n})=n\cdot \log _{a}(x)\\{\displaystyle log_{a}(a)=1}{\displaystyle log_{a}(a)=1}\\{\frac {4log_{3}2}{2(1-1-log_{3}{\frac {1}{2}})}}\\{\frac {2log_{3}2}{-log_{3}{\frac {1}{2}}}}\\{\displaystyle \log _{a}(x^{n})=n\cdot \log _{a}(x)}\\{\frac {2log_{3}2}{log_{3}{\frac {1}{2}}^{-1}}}\\{\frac {2log_{3}2}{log_{3}2}}=2\\\end{aligned}}$