מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ז' שאלון 035007/עמוד 677 סעיף 24

תרגיל	$Log_{5}4*log_{6}5+log_{11}3*log_{6}{121}$
נושא	(ידע נדרש לפתירת התרגיל)
פתרונות	שיטה א' מתבססת באמצעות נוסחת המעבר כאשר מעבירים לבסיס 11: ${\begin{aligned}{\frac {log_{11}4}{log_{11}5}}*{\frac {log_{11}5}{log_{11}6}}+log_{11}3*{\frac {log_{11}121}{log_{11}6}}=2\\{\frac {log_{11}4}{log_{11}6}}+log_{11}3*{\frac {log_{11}11^{2}}{log_{11}6}}=2\\Log_{11}4+log_{11}3*2log_{11}11=2log_{11}6\\Log_{11}4+log_{11}3^{2}=2log_{11}6\\Log_{11}(4*3^{2})=2log_{11}6\\Log_{11}{36}=2log_{11}6\\Log_{11}6^{2}=2log_{11}6\\2log_{11}6=2log_{11}6\\\end{aligned}}$ שיטה ב מתבססת על הנוסחה ${\begin{aligned}Log_{5}5*log_{6}{4}+log_{11}121*log_{6}3=2\\Log_{6}4+2log_{11}11*log_{6}3=2\\Log_{6}2^{2}+2*1*log_{6}3=2\\2Log_{6}2+2log_{6}3=2\\2(log_{6}2+log_{6}3)=2\\2log_{6}(2*3)=2\\2log_{6}6=2\\2=2\\\end{aligned}}$