שיחה:מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/טכניקות אלגבריות פשוטות

אני לא זוכר נוסחאת כפל מקוצר של מעלה 3 שדומה ל $(a+b)(a-b)$ מישהו זוכר?

הצילו!

למה להביא (ועוד בתור דוגמה ראשונה!) דוגמה לפולינום בכמה משתנים? ככל שזכור לי תלמידים בבית ספר לא צריכים את הדבר הזה, והוא נראה מפחיד בהרבה מפולינום במשתנה בודד. נראה לי שמספיק "לרמות" את הקוראים כאן ולדבר איתם רק על פולינום במשתנה בודד. גדי אלכסנדרוביץ' 04:06, 6 ספטמבר 2005 (UTC)

צודק, אני עדיין עובד על העמוד. הוא עוד רחוק מלהיות מספק...דרורק 20:15, 6 ספטמבר 2005 (UTC)

אוקיי, מה אתה אומר עכשיו? דרורק 18:12, 7 ספטמבר 2005 (UTC)

תרגילים

כל הכבוד על התוספת הנכבדה של התרגילים. האם המצאת אותם בעצמך או שהעתקת אותם ממקום כלשהו? אני לא רוצה שתווצר בעיה של זכויות יוצרים. גדי אלכסנדרוביץ' 18:35, 11 ספטמבר 2005 (UTC)

אל תדאג - הוא חיבר אותם בעצמו (בעזרת מחשבו הנאמן). רותם 18:55, 11 ספטמבר 2005 (UTC)

כן, זה נכון, התרגילים הם מעשי ידיי להתפאר... :) אין מה לדאוג בקשר לזכויות יוצרים, כל התרגילים הם תוצאה של פונקציה פסודו-רנדומית...דרורק 20:06, 11 ספטמבר 2005 (UTC)

אולי יש מקום לשקול את שינוי הסדר של התרגילים (כרגע אין סדר של "מהקל אל הקשה") ולסלק את חלקם - הרעיון הבסיסי זהה וכמעט ואין תרגילים "מעניינים". למרות שצריך לתרגל הרבה, אחרי שמישהו עושה ארבעה תרגילים מאותו הדבר בדיוק הוא מבין את הקונספט. גדי אלכסנדרוביץ' 20:40, 11 ספטמבר 2005 (UTC)

אני מסכים לגבי הסידור מחדש מהקל אל הקשה, זה בהחלט מסודר באופן אקראי כרגע. כמו-כן, ישנם כמה תרגילים שבאמת כדאי לסנן, כי הם זהים לאחרים, כמו התרגילים של נוסחאות הכפל המקוצר, אם כי כל הרעיון הוא שצריך ללמוד אותן בע"פ. בלי מלא תרגילים משעממים חלק גדול מהתלמידים לא ילמד אותן בע"פ. במקרה של פתיחת סוגריים, קיבוץ אברים ופתיחת סוגריים זה משהו שאתה יכול להשתפר בו רק לאחר תרגול ארוך. צריך שהתרגול יקח מספיק זמן כדי שהוא "יחרט" בזיכרון. חוץ מזה אנו לא יכולים להכריח אף אחד לעשות תרגילים בכל מקרה, רק אם הם רוצים...

אולי עדיף לתת הנחיות בתחילת התרגילים שעדיף לעשות רק מעט תרגילים בכל יום אבל כל יום. ככה לומדים בצורה הכי יעילה (לדעתי). אמנם ישנם תלמידים מוכשרים שלומדים מהר מאוד את הנושאים האלה, אבל גם מי שלומד מהר, מה שבא מהר הולך מהר. לא זוכרים טכניקות לאורך זמן אם לא מתרגלים אותן. אתה לא מסכים? דרורק 08:59, 12 ספטמבר 2005 (UTC)

אני לא איש חינוך ולא באמת יודע, אבל הרושם שלי הוא אם תיתן למישהו לעשות המון תרגילים שזהים זה לזה הוא גם ישתעמם וגם יתרגל בסופו של דבר לבצע את השיטה בצורה מכנית בלי להקדיש לה מחשבה - ואחרי שבועיים, כשיחזור לזה, כבר לא יזכור שום דבר. לדעתי צריך לחשוב איך לעשות את התרגילים יותר מעניינים, במובן זה שהם יציעו אתגרים שהולכים ומסתבכים. אפשר תמיד להעיף מבט בספר אלגברה לתיכון ולראות איך הם עושים את זה - הם ללא ספק מבינים יותר מאיתנו בתחום. גדי אלכסנדרוביץ' 09:11, 12 ספטמבר 2005 (UTC)

כן, זה נכון, ואכן עשיתי את זה :) באמת ראיתי שבספרי אלגברה הם עושים תרגילים שהם בגדול נותנים תרגילים בסדר עולה, אבל לצערי ממש קשה לי לראות מה בדיוק יכול להיות מעניין בפתיחת סוגריים למשל. חוץ מזה, אני מסכים לחלוטין בקשר לזה שאחרי שבועיים מי שמתרגל לא יזכור כלום ממה שהוא עשה, לכן אני אכתוב הנחיות בתחילת עמודי התרגילים לגבי כמה, מתי ולמה לעשות איזה תרגילים וכו'. אני מסכים לגמרי שלא כדאי לשעמם את התלמידים. לכן צריך להנחות אותם איך לתרגל ככה שזה לא יהיה משעמם יתר על המידה. עם זאת, אני גם מעוניין שלמי שרוצה תהיה את האופציה לתרגל יותר. חוץ מזה, אם יש לך רעיון איך לעשות את התרגילים האלו מעניינים יותר, אני אשמח לדעת. בכל אופן, בספרי אלגברה שראיתי עד כה, אין תרגילים אשר (לדעתי כמובן) יותר מעניינים משמעותית. מה שכן, באמת התרגילים של נוסחאות הכפל המקוצר קצת מוגזמים... דרורק 15:31, 13 ספטמבר 2005 (UTC)

חילוק פולינומים

כן, זה חלק מחומר הלימוד ל-5 יחידות (טופס 006), על פי חוזר מפמ"ר עמ' 22 (חשבון אינטגרלי). דרורק 15:24, 11 מאי 2006 (IDT)

קצת על הסדר ברשימת הפרקים

יש להקדים את הפרק "רבי איבר (פולינומים)" לפרק "טרינום".

בסדר זה הם מסודרים גם בטבלת ההפניות לפרק הקודם/הבא שבסוף כל אחד משני הערכים הנ"ל, וכך הם גם מסודרים ברשימה שבפרק טכניקות של פישוט (בסעיף "הטכניקות"), וזהו הסדר הנדרש לרכישת הידע.

יש להעדיף סדר זה מכל הסיבות הנ"ל, זאת למרות שבפרק "רבי איבר" לא מדובר על פירוק לגורמים. (אפשר לראות בו גם הקדמה לנושאי פירוק לגורמים). רצוני - שיחה 05:34, 7 בפברואר 2012 (IST)

ברור - זו טעות. דרור - שיחה 16:17, 9 בפברואר 2012 (IST)