שיחה:מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מעריכים ולוגריתמים/משוואות מעריכיות/בסיס קבוע

שלום.

יש בעיה בדוגמה 6.

רשום שהפתרון היחידי של המשוואה הוא 7.

אם נציב 2- = x נקבל 3^(8-)=3^(8-) למרות שכביכול זה "לא בתחום ההגדרה"

זהו פסוק אמת, ולכן גם 2- הוא פתרון.

בנוסף, אם נציב 6=x נקבל 3^0=(5-)^0

וגם זהו פסוק אמת.

כיצד נתגבר על הבעיה?

אלון

כן, נכון, באמת אלו לא כל הפתרונות של המשוואה. יש כאן בעיה שהיא לא בעיה מתמטית אלא בעיה של חומר הלימוד: בכדי לבדוק את הפתרונות אתה צריך לדעת אם הפתרון שלך הוא מספר רציונלי או לא. אם הוא לא רציונלי, אז לא ניתן להציב אם הבסיס קטן מ-0 - כלומר, אם המעריך יוצר מספר לא רציונלי, ההצבה לא מוגדרת. בדיקה של "האם המספר שאני מציב הוא רציונלי" היא לא בהכרח בומר הלימוד, לדעתי על כן מוגדר בבגרות שהפתרון יוגבל למעריכים חיוביים. אני לא סגור על זה לגמרי, אבל אני אבדוק בהנחיות של משרד החינוך. דרורק 16:25, 20 בינואר 2008 (IST)

עניין נוסף:

בהנחיות הכלליות צריך להוסיף גם את המקרה בו הבסיסים שווים ל-0, שכן 0 בכל חזקה שהיא (מלבד בחזקת 0) נותן 0.

אלון

צודק. דרורק 16:25, 20 בינואר 2008 (IST)

שלום,

לא ניתנה פה דוגמא בקשר למשוואות מעריכיות עם שברים.

אנא השיבו בהקדם,

עמית

עמית, משוואות עם איזה שברים? בבסיס? בחזקה? דרורק 21:36, 16 בינואר 2008 (IST)

שלום

לעניות דעתי, צריך להוסיף דוגמא שבה יש שורש... למרות זאת, אחלה ערך!

אני לא כול אלא להודות למי שכתב את הערך,

ושאף אחד לא חלילה יעלב מהביקורת שלי, אבל הערך מסתיים בביטוי "תם ונשלם", שנראה לי טיפלה לא-ספר-לימודי (על משקל לא-אנציקלופדי?).--89.139.60.243 10:41, 26 בינואר 2008 (IST)

תוקן. דרורק 00:48, 29 בינואר 2008 (IST)

דוגמה 5

היי, קודם כל אני חושב שבהתחשב בזה שיש כאן רק שש או שבע תרגילים, אפשר לדאוג שהפיתרונות של כולם יהיו שלמים, למרות שאולי תגידו שזה טוב וזה מתרגל חשיבה יותר פתוחה, אז בסדר.

אבל יש משהו שצורם לי לעיין לא משנה איך תסובבו אותו. ${\frac {1-{\sqrt {45}}}{2}}$ שווה ל ${\frac {1-{\sqrt {45}}}{2}}$. מה הקשר בין זה לבין 3.85 אין לי מושג. אולי זה קרוב אליו.. זה הכל, אבל כך או כך, גם אם תחילפו את סימן השווה בסימן השווה המסולסל חסר השם, עדיין אני חושב שצריך להמשיך להשתמש ב${\frac {1-{\sqrt {45}}}{2}}$ כ${\frac {1-{\sqrt {45}}}{2}}$, זה הכי אלגנטי.217.132.117.57 21:01, 7 בפברואר 2008 (IST)

_______________________________________________________

אין פה הסבר של איקסים רק בצד אחד. לדוגמא: x^x=4

איחוד עם לוגריתמים ומשוואות מעריכיות/משוואות מעריכיות

(הבדל) 01:51, 8 בינואר 2016 . . Gran (שיחה | תרומות | חסימה) מ (2,031 בתים) (שוחזר מעריכות של 77.125.147.178 (שיחה) לעריכה האחרונה של Ofekgillon10)
(הבדל) 13:30, 5 בינואר 2016 . . 77.125.147.178 (שיחה | חסימה) (268 בתים) (הוספתי תוכן) (תגיות: עריכה ממכשיר נייד, עריכה דרך האתר הנייד)
(הבדל) 13:29, 5 בינואר 2016 . . 77.125.147.178 (שיחה | חסימה) (1,697 בתים) (הוספתי תוכן) (תגיות: עריכה ממכשיר נייד, עריכה דרך האתר הנייד)
(הבדל) 19:28, 9 באוגוסט 2013 . . Ofekgillon10 (שיחה | תרומות | חסימה) (2,031 בתים)
(הבדל) 15:50, 9 באוגוסט 2013 . . Ofekgillon10 (שיחה | תרומות | חסימה) (2,031 בתים) (←‏כפל של איברים כשאפשר להציג הכל עם בסיס יחיד)
(הבדל) 18:42, 19 ביולי 2013 . . Ofekgillon10 (שיחה | תרומות | חסימה) (1,072 בתים)
(הבדל) 18:05, 19 ביולי 2013 . . Ofekgillon10 (שיחה | תרומות | חסימה) (899 בתים)
(הבדל) 21:47, 16 ביולי 2013 . . Illuyanka (שיחה | תרומות | חסימה) (826 בתים)
(הבדל) 21:47, 16 ביולי 2013 . . Illuyanka (שיחה | תרומות | חסימה) (753 בתים)
(הבדל) 15:09, 16 ביולי 2013 . . Ofekgillon10 (שיחה | תרומות | חסימה) (734 בתים) (יצירת דף עם התוכן "יש כמה שיטות לפתור משוואות  מעריכיות. בכל הסעיפים הבאים נניח