שיחה:מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/תוכנית הלימודים

שיחות פעילות

ספר זה הוא ספר לימוד לבחינת הבגרות במתמטיקה במתכונת החדשה. הספר מחולק לשלושה חלקים - עבור תלמידי 3,4 ו-5 יחידות לימוד.

תוכן עבור תלמידי 3 יח"ל (שאלונים 001-003)עריכה

שאלון 001עריכה

משך הבחינה: שעה ורבע. מבנה הבחינה: בשאלון שש שאלות. השאלות הן מהמאגר הקיים ומההרחבות של המאגר שיתפרסמו במהלך שנת הלימודים. בשלב הראשון יתווספו למאגר שאלות באוריינות מתמטית. שימו לב, השאלות באוריינות הן רק בנושאים השייכים לתכנית הבחינה.

פרקים רלוונטיים:

  1. משוואות ומערכות משוואות ממעלה ראשונה ושנייה
  2. שינוי נושא בנוסחה
  3. בעיות מילוליות
  4. בעיות קניה ומכירה, בעיות אחוזים
  5. גרפים "מציאותיים" (קריאת גרפים ובניית גרפים),
  6. סדרות חשבוניות
  7. מושגי יסוד בגיאומטריה אנליטית: ישרים, משפט פיתגורס.
  8. טריגונומטריה: הפונקציות הטריגונומטריות. משולש ישר זווית, מלבן ומעוין.
  9. סטטיסטיקה תיאורית (לא כולל התפלגות נורמלית),
  10. [[/הסתברות של מאורע//]

שאלון 002עריכה

משך הבחינה: שעה וחצי. מבנה הבחינה: בשאלון שש שאלות. השאלות הן מהמאגר הקיים ומההרחבות של המאגר שיתפרסמו במהלך שנת הלימודים. בשלב הראשון יתווספו למאגר שאלות באוריינות מתמטית. שימו לב, השאלות באוריינות הן רק בנושאים השייכים לתכנית הבחינה. במהלך השנה יתפרסמו שאלות מאגר נוספות. המאגר המורחב למועד קיץ התשס"ו יכלול את כל השאלות במאגר הקיים ושאלות נוספות שיתפרסמו עד סוף חופשת חנוכה התשס"ו. שאלות שיתפרסמו לאחר מועד זה יתווספו למאגר לשנת התשס"ז. בשאלון זה, על התלמידים לצבור ניקוד השווה לארבע שאלות מלאות. תלמידים ליקויי למידה שאושר להם מבחן מותאם יצברו ניקוד השווה לשלוש שאלות מלאות.

פרקים רלוונטים

  1. טכניקה אלגברית: משוואות ומערכות משוואות עם ובלי פרמטרים. שברים אלגבריים. פונקציה ליניארית, # # פונקציה ריבועית. חקירת גרפים ללא שימוש בחדו"א (ראו פירוט).
  2. הרחבת מושג החזקה
  3. סדרה הנדסית (הגדרה לפי מקום והגדרה ברקורסיה),
  4. בעיות גידול ודעיכה דיסקרטיות
  5. תכנון ליניארי
  6. טריגונומטריה: יישומים במישור ובמרחב. (במרחב הגופים הם: מנסרה ישרה שבסיסה הוא ריבוע, מלבן או משולש, פירמידה ישרה שבסיסה מלבן או ריבוע.)
  7. סטטיסטיקה
  8. הסתברות
  9. התפלגות נורמלית

שאלון 003עריכה

משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים (ש') מבנה הבחינה: בשאלון זה אין צבירה .

  • חלק א': אלגברה - בעיות מילוליות, גיאומטריה אנליטית.

שאלה אחת מתוך שתיים.

  • חלק ב' : התנהגות פונקציות, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (כולל בעיות ערך קיצון) .

שתי שאלות מתוך שלוש. הערה: בעיות מילוליות בגיאומטריה יופיעו בשאלון 003 רק באחד מהנושאים אלגברה או בעיית ערך קיצון. תלמידים ליקויי למידה שאושר להם מבחן מותאם יענו על שלוש שאלות ללא הגבלה. בשאלה בחקירת פונקציה לא יידרשו לשרטט את גרף הפונקציה כחלק מהפתרון ולענות על סעיפים הנובעים משרטוט הגרף בלבד. בשאלון 003 נדרש ציון בחינה מינימלי של 15 נקודות. תלמיד חייב להשיג לפחות 15 נקודות (מתוך 100 אפשריות) על מנת שהציון שקיבל בשאלון זה ישוקלל עם ציוניו בשאלונים 001 ו-002. ציון נמוך מ-15 נקודות בשאלון 003 לא יאפשר קבלת ציון סופי ברמה של שלוש יחידות לימוד, גם אם השקלול הכולל של כל שלושת השאלונים ייתן ציון עובר. במקום ציון סופי יירשם חסם.

פרקים רלוונטים

  1. בעיות מילוליות: קנייה ומכירה (כולל אחוזים), אחוזים, תנועה, בעיות גיאומטריות.
  2. גיאומטריה אנליטית: אורך קטע, אמצע קטע, ישרים, תנאי ניצבות, מעגל, משיק למעגל בנקודה על המעגל.
  3. חשבון דיפרנציאלי של פולינומים ושל הפונקציות, נגזרת של מכפלה, כלל השרשרת, שימושי הנגזרת (ראו פירוט).
  4. חשבון אינטגרלי: פונקציה קדימה, חישובי שטחים.
  5. התנהגות וחקר פונקציות

תוכן עבור תלמידי 4 יח"ל (שאלונים 003-005)עריכה

שאלון 003עריכה

פרקים רלוונטים

  1. בעיות מילוליות: קנייה ומכירה (כולל אחוזים), אחוזים, תנועה, בעיות גיאומטריות.
  2. גיאומטריה אנליטית: אורך קטע, אמצע קטע, ישרים, תנאי ניצבות, מעגל, משיק למעגל בנקודה על המעגל.
  3. חשבון דיפרנציאלי של פולינומים ושל הפונקציות, נגזרת של מכפלה, כלל השרשרת, שימושי הנגזרת (ראו פירוט).
  4. [[/חשבון אינטגרלי/]: פונקציה קדימה, חישובי שטחים.
  5. התנהגות וחקר פונקציות

שאלון 004עריכה

בשאלון זה יש צורך לדעת את כל הטכניקה האלגברית הנדרשת לפתרון בעיות בנושאים המופיעים בשאלון . הידע הגיאומטרי הנדרש לפתרון בעיות בשאלון זה הוא כל שימושי המשפטים הנלמדים בגיאומטריה בנושאים: משולשים, מרובעים, מצולעים, מעגל ודמיון (ראו פירוט בהמשך החוזר).

משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים (ש') מבנה הבחינה :

  • פרק א': טריגונומטריה – במישור ובמרחב, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי של הפונקציות הטריגונומטריות (כולל בעיות ערך קיצון פשוטות).

שאלה אחת מתוך שתיים.

  • פרק ב': שאר הנושאים בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, אלגברה של חזקות ולוגריתמים, בעיות גידול ודעיכה.

שתי שאלות מתוך שלוש.

תלמידים ליקויי למידה שאושר להם מבחן מותאם יענו על שלוש שאלות ללא הגבלה. בשאלה בחקירת פונקציה לא יידרשו לשרטט את גרף הפונקציה כחלק מהפתרון ולענות על סעיפים הנובעים משרטוט הגרף בלבד.

פרקים רלוונטים

  1. אלגברה של חזקות ולורגיתמים: משוואות ואי שוויונות,
  2. בעיות גידול ודעיכה
  3. טריגונומטריה: הפונקציות הטריגונומטריות, מחזוריות, משוואות פשוטות (זהויות, ראו פירוט), פתרון מצולעים המתפרקים למשולשים ישרי זווית, משפט הסינוסים, משפט הקוסינוסים, יישומים במישור ובמרחב.

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: של פונקציות פולינום, שורש, רציונליות, מעריכיות, לוגריתמיות וטריגונומטריות (כולל שימושי הנגזרת ובעיות ערך קיצון). הערה: תחום הגדרה של הפונקציות עשוי לדרוש פתרון של משוואות ואי שוויונים ליניאריים וריבועיים, מנה של פונקציות ליניאריות (ראו פירוט).

שאלון 005עריכה

משך הבחינה: שעתיים. מבנה הבחינה:

  • פרק א': אלגברה וסדרות

שאלה אחת מתוך שתיים.

  • פרק ב': גיאומטריה והסתברות (הסתברות קלאסית או חשיבה הסתברותית).
שתי שאלות מתוך שלוש ( שימו לב, תלמיד יכול לענות רק על שאלות בהסתברות קלאסית או רק על שאלות בחשיבה הסתברותית, ולא על שאלות משני הנושאים).

פרקים רלוונטים

  1. אלגברה (משוואות ואי-שוויונות): אי שוויונות, נוסחאות ויאטה , פירוק לגורמים, משוואות ומערכות

משוואות עם פרמטרים, משוואות הנפתרות על ידי הצבה (כמו משוואה דו ריבועית), משוואות אי-רציונליות.

  1. אלגברה- סדרות: חשבונית, הנדסית סופית ואינסופית, סדרות מעורבות, הגדרות ברקורסיה לסדרות מסוגים שונים.
  2. גיאומטריה: שימוש במשפטי החפיפה ובמשפטי הדמיון, תכונות של משולשים, מרובעים ומעגל להוכחת בעיות ומשפטים.
  3. הסתברות: חשיבה הסתברותית בחיי יום יום או הסתברות "קלאסית"

תוכן עבור תלמידי 5 יח"ל (שאלונים 005-007)עריכה

שאלון 005עריכה

משך הבחינה: שעתיים. מבנה הבחינה:

  • פרק א': אלגברה וסדרות

שאלה אחת מתוך שתיים.

  • פרק ב': גיאומטריה והסתברות (הסתברות קלאסית או חשיבה הסתברותית).
שתי שאלות מתוך שלוש ( שימו לב, תלמיד יכול לענות רק על שאלות בהסתברות קלאסית או רק על שאלות בחשיבה הסתברותית, ולא על שאלות משני הנושאים).

פרקים רלוונטים

  1. אלגברה (משוואות ואי-שוויונות): אי שוויונות, נוסחאות ויאטה , פירוק לגורמים, משוואות ומערכות

משוואות עם פרמטרים, משוואות הנפתרות על ידי הצבה (כמו משוואה דו ריבועית), משוואות אי-רציונליות.

  1. אלגברה- סדרות: חשבונית, הנדסית סופית ואינסופית, סדרות מעורבות, הגדרות ברקורסיה לסדרות מסוגים שונים.
  2. גיאומטריה: שימוש במשפטי החפיפה ובמשפטי הדמיון, תכונות של משולשים, מרובעים ומעגל להוכחת בעיות ומשפטים.
  3. הסתברות: חשיבה הסתברותית בחיי יום יום או הסתברות "קלאסית"

שאלון 006עריכה

משך הבחינה: שעתיים. מבנה הבחינה:

  • פרק א': אלגברה - בעיות מילוליות, אי-שוויונים עם ערך מוחלט, אינדוקציה.

שאלה אחת מתוך שתיים.

  • פרק ב': טריגונומטריה, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי .

שתי שאלות מתוך שלוש. תלמידים ליקויי למידה שאושר להם מבחן מותאם יענו על שלוש שאלות ללא הגבלה בין הפרקים. בשאלה בחקירת פונקציה לא יידרשו לשרטט את גרף הפונקציה כחלק מהפתרון ולענות על סעיפים הנובעים משרטוט הגרף בלבד.

פרקים רלוונטים

  1. אלגברה: בעיות מילוליות, אי שוויונות עם ערך מוחלט, אינדוקציה.
  2. טריגונומטריה: משפט הסינוסים ומשפט הקוסינוסים יישומים במישור ובמרחב.
  3. זהויות ומשוואות (לא כתרגיל בפני עצמו אלא כחלק מפתרון בעיות, כולל בעיות בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי).
  4. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: פולינומים, פונקציות רציונליות, שורש ריבועי, פונקציות טריגונומטריות. גזירה סתומה. נקודות פיתול, קעירות כלפי מטה וכלפי מעלה
  5. חלוקת פולינומים. שימושי הנגזרת והאינטגרל (כולל בעיות ערך קיצון).
  6. אינטגרציה

שאלון 007עריכה

משך הבחינה: שעתיים. מבנה הבחינה :

  • פרק א': גיאומטריה אנליטית, וקטורים.

שתי שאלות מתוך שלוש.

  • פרק ב': מספרים מרוכבים, פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות.

שאלה אחת מתוך שתיים.

תלמידים ליקויי למידה שאושר להם מבחן מותאם יענו על שלוש שאלות ללא הגבלה בין הפרקים. בשאלה בחקירת פונקציה לא יידרשו לשרטט את גרף הפונקציה כחלק מהפתרון ולענות על סעיפים הנובעים משרטוט הגרף בלבד.

פרקים רלוונטים

  1. גיאומטריה אנליטית: ישרים – כל הנושא (כולל משוואת חוצה זווית, זווית בין ישרים ומרחק נקודה מישר). מעגל – כל הנושא,
  2. פרבולה אליפסה, והיפרבולה.
  3. מקומות גיאומטריים.
  4. וקטורים: גיאומטריים ואלגבריים, שימושים לחישובים והוכחות.
  5. מספרים מרוכבים
  6. פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות
  7. אלגברה וחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (כולל כל המיומנויות הנדרשות בשאלון 006 באלגברה ובחדו"א).
  8. בעיות גידול ודעיכה

תוכנית הלימודיםעריכה

קישור לתוכנית הלימודים, בפורמט Word.

חזרה לדף "מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/תוכנית הלימודים".