הוכחות מתמטיות/חשבון אינפיניטסימלי/גבולות, סדרות ורציפות/גבולות/הפרש אינסופי

משפט

אם אז .

הוכחה

יש להראות כי לכל קיימת כך שלכל מתקיים .

מהגדרת הגבול הראשון לכל קיים כך שלכל מתקיים , אזי .

מהגדרת הגבול השני לכל קיים כך שלכל מתקיים .

נבחר . לפיכך,