הוכחות מתמטיות/חשבון אינפיניטסימלי/גזירות/שיוויון נגזרות בין פונקציות גורר שהפונקציות נבדלות בקבוע
- משפט
אם גזירות בקטע ומתקיים לכל , אזי הפונקציות נבדלות בקבוע כלשהו, כלומר .
- הוכחה
נגדיר . על־פי הנתון מתקיים
התאפסות הנגזרת גוררת שהפונקציה קבועה, ולכן עבור כלשהו.
לכן .