הוכחות מתמטיות/חשבון אינפיניטסימלי/טורים ומבחני התכנסות/קריטריון קושי לטורים
- משפט
הטור מתכנס אם ורק אם לכל קיים כך שלכל מתקיים .
- הוכחה (1)
נניח כי מתכנס. אזי סדרת הסכומים החלקיים מתכנסת, לכן לפי קריטריון קושי לסדרות לכל קיים כך שלכל מתקיים
- הוכחה (2)
נניח כי לכל קיים כך שלכל מתקיים , כאשר סדרת הסכומים החלקיים של הטור.
לפי קריטריון קושי לסדרות נקבל כי מתכנסת, אזי הטור מתכנס.