חשבון אינפיניטסימלי/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות/מספרים רציונליים ואי-רציונליים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 25:
<math>\ n^2 = \left( 2k+1 \right) ^2 = \underbrace{ 4k^2 }_{(*)} + \underbrace{ 4k }_{(*)} +1=(**) </math></br>
כל אחד מהביטויים (*) הוא זוגי, לכן סכומם זוגי. נוסיף להם <math>\ 1 </math>, ונקבל שהביטוי (**) הוא אי זוגי.
לכן, האפשרות היחידה עבור מספר <math>\ n^2 </math> כלשהו להיות זוגי, הוא אם <math>\ n </math> עצמו זוגי. ▪
===הוכחת הטענה===
| |||