מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/משולשים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 61:
===קטע אמצעים במשולש===
'''הגדרה:''' קטע אמצעים במשולש הוא קטע העובר בין אמצעי שתי צלעות במשולש
*
*
*קטע אמצעים במשולש שווה למחצית הצלע שאותה אינו חותך.
**[[/קטע המחבר שתי צלעות במשולש, מקביל לצלע השלישית ושווה למחציתהּ הוא קטע אמצעים/]].▼
'''הוכחה:'''
*קטע היוצא מאמצע צלע אחת ומגיע לאמצע צלע אחרת במשולש הוא קטע אמצעים עפ"י הגדרתו.
*[[/אם קטע במשולש חוצה צלע אחת ומקביל לצלע אחרת, הוא קטע אמצעים/]].
*[[/קטע המקביל לאחת הצלעות במשולש ושווה למחציתה הוא קטע אמצעים במשולש/]].
*אם נעביר קטע אמצעים במשולש, כל קטע שנעביר מהקדקוד של שתי הצלעות הנחצות לצלע השלישית יצור שני משולשים שחלקי קטע האמצעים במשולש הגדול יהוו קטע אמצעים בהם.
'''קטע אמצעי במשולש:'''
*ישר המקביל לצלע של משולש וחוצה צלע אחרת, בהכרח עובר גם דרך אמצע הצלע השלישית, כלומר, הוא קטע אמצעים.
* קטע אמצעים המחבר את השוקיים - חוצה את הגובה לבסיס .
| |||