אלגברה לינארית/מערכות של משוואות לינאריות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Mathreturn (שיחה | תרומות) |
Mathreturn (שיחה | תרומות) |
||
שורה 70:
תהי מערכת משוואות ותסומן <math>Ax=b</math><ref>יש כאן קשר ישיר לכפל מטריצות. אתם מוזמנים לחזור לפה אחרי שתלמדו כפל במטריצה ולנסות לבדוק למה זה באמת כפל מטריצות).</ref>}}
===פתרונות של המערכת===
*מערכת משוואות קונסיסטנטית- מערכת משוואות שקבוצת הפתרונות שלה ריקה.
\left [
\begin{matrix}
b_1\\ b_2 \\ . \\ . \\ . \\b_n
\end{matrix}
\right ]
=
\left [
\begin{matrix}
0\\ 0 \\ . \\ . \\ . \\0
\end{matrix}
\right ]
</math>.
* מערכת משוואות עם אינסוף פתרונות - כאשר אחד ממקדמי הנעלמים שווה לאפס, לדוגמה <math>0*x=0</math> או <math>
\begin{cases}
0x+y+2z=-1\\
z+y=3
\end{cases}
</math>
*מערכת משוואות לינארית עם n נעלמים ללא פתרונות - מערכת משוואות מהצורה <math>0x+0y=2</math>
* מערכת משוואות עם פתרון יחיד - כאשר מספר המשוואות שווה למספר הנעלמים.
* מערכת משוואות עם אוסף פתרונות - כאשר מספר הנעלמים גדול ממספר המשוואות.
===הגדרות===
* מערכת משוואות שקולה היא מערכת
{{אלגברה לינארית|מוגבל=כן}}
| |||