חשבון אינפיניטסימלי/חסימות ואיבר מינימלי: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Mathreturn (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
Mathreturn (שיחה | תרומות) |
||
שורה 84:
שם=חסם עליון (lub\supermum)|
תוכן=
[[File:Supremum.png|thumb|החסם העליון גדול מכל איברי הקבוצה <math>a</math>. אם הסופרמום הוא מקסימום של הקבוצה הוא יכול להיות גם שווה לאחד מאיברי הקבוצה. אם נצעד אפסילון (מעט מאוד) צעדים נגיע אל איברי הקבוצה]]▼
תהי <math>\empty \ne A\subseteq \mathbb{A}</math>. נאמר ש-<math>s\in\mathbb{R}</math> הוא חסם עליון של הקבוצה אם:
# <math>\forall a\in A a\le s</math>
#<math>\forall \epsilon>0 \ \exists a\in A \ s-\epsilon<a\le s </math> כלומר לא קיים חסם קטן יותר ממנו.
▲[[File:Supremum.png|thumb|מרכז|החסם העליון גדול מכל איברי הקבוצה <math>a</math>. אם הסופרמום הוא מקסימום של הקבוצה הוא יכול להיות גם שווה לאחד מאיברי הקבוצה. אם נצעד אפסילון (מעט מאוד) צעדים נגיע אל איברי הקבוצה]]
}}
| |||