מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/אסימפטוטות: הבדלים בין גרסאות בדף

ניסוח
(ניסוח)
[[קובץ:1-over-x alternative.png|left|thumb|250px|דוגמא לאסימפטוטה]]
 
אסימפטוטה הינה קו גבול אליו הפונקציה מתקרבת יותר ויותר כאשר ערכי ה-x מתקרביםשלה שואפים לאינסוף (אסימפטוטה אופקית) או לאיזור שאינו ב[[תחום הגדרה|תחום ההגדרה]] (אסימפטוטה אנכית). את האסימפטוטות מחלקים לשתי קטגוריות:
*''' [[/אסימפטוטות המאונכות לציר X/|אסימפטוטות ה'''מאונכות''' לציר ה-X.]] (מקבילות לציר Y).
* [[/אסימפטוטות אופקיות (המקבילות לציר X)/|אסימפטוטות ה'''מקבילות''' לציר ה-X]].
 
==אסימפטוטה אופקית==
# מציאת ערך ה-X הגדול ביותר בפונקציה.
# שלושת המצבים:
#* '''y=0''' (מתלכדת עם ציר ה-X בגרף) - כאשר מעריך החזקה הגבוה ביותר נמצא במכנה (מספר קטן חלקי מספר גדול שווה לכמושואף אפסלאפס).
#* '''אין אסימפטוטה המקבילה לציר X''' - כאשר מעריך החזקה הגבוה ביותר נמצא במונה. במקרה כזה המכנה הופך להיות לכמו אפס. חלוקה לאפס אינה חוקית, ולכן אין אסימפטוטה אופקית.
#*''' אסימפטוטה Y היא ערך מקדמי ה-X הגבוה''' - אם גם במונה וגם במכנה קיים איבר המכיל את x ברמה הגבוהה שנבחרה, הרי שאחרי הצמצום יישארו רק המקדמים של האיברים, ומנתם תהיה ערך האסימפטוטה האופקית.
 
===בניית הטבלה===
[[//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c8/Example.ogg מדיה:Example.ogg]]
 
[[קטגוריה : חשבון דיפרנציאלי לתיכון]]
5

עריכות